2337 ... 2356 - Механизмы для математических операций

  Назад     Далее

 

 

2337 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ СО СБРАСЫВАЮЩЕЙСЯ СТРЕЛКОЙ

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ СО СБРАСЫВАЮЩЕЙСЯ СТРЕЛКОЙ

Для ввода одной из слагаемых величин посредством рукоятки а вращают червяк 1, передающий движение червячному колесу 2, свободно насаженному на вал 3. С колесом 2 жестко соединена одна половина муфты d; вторая половина муфты b, свободно насаженная на вал 3, сцепляется с муфтой с, жестко закрепленной на валу 3. Таким образом, вращение червячного колеса 2 с помощью муфты передается валу 3 со стрелкой k, указывающей по шкале n величину слагаемого. Затем при нажатии на педаль m сбрасывателя 4, вращающегося вокруг неподвижной оси о, вилка l расцепит муфты b и с; при этом вал 3 со стрелкой k возвратится в исходное положение под воздействием пружины, уложенной между дисками 5 и 6, и выступов f и е. Диски 5 и 6, свободно вращающиеся на валу 3, соединены между собой пружиной, стремящейся развернуть оба диска относительно друг друга. Выступы f и е дисков 5 и 6, упираясь в неподвижный стержень 7, ограничивают вращение дисков. На валу 3 жестко закреплен Г-образный рычаг 8, выступ которого тоже находится между выступами дисков 5 и 6. Вилка l при помощи пружины 9 сцепляет муфты b и с, чем и осуществляется передача вращения от рукоятки а к стрелке k. При повороте на некоторый угол вала 3 при помощи рукоятки а рычаг 8, преодолевая сопротивление уложенной между дисками 5 и 6 пружины, в зависимости от направления вращения рукоятки, развернет диск 5 или 6, стремящийся вернуть вал 3 в исходное положение. Самопроизвольный поворот вала 3 с рычагом 8 за пределы стержня 7 невозможен ввиду ограничения движения выступами f и е дисков 5 и 6. Положение рычага 8 против стержня 7 соответствует положению стрелки k на нулевом отсчете шкалы n. Ввод второго, третьего и последующих слагаемых производится аналогичным способом. Таким образом, вал червяка 1 поворачивается на угол, равный алгебраической сумме углов, вводимых рукояткой а, и пропорциональный сумме слагаемых величин, считываемой со шкалы р. Получаемая сумма посредством зубчатой передачи и вала 10 может быть введена в необходимый механизм.

2338 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ КОСИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ КОСИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Два равных круглых зубчатых колеса 1 и 2 вращаются вокруг осей С и A, принадлежащих ползуну 4, скользящему в вертикальной направляющей а. Звено 3, жестко связанное с колесом 2, входит во вращательную пару с ползуном 5, скользящим в горизонтальной направляющей b — b. При повороте ведущего колеса 1 вокруг оси С ползуны 5 и 4 скользят в направляющих b — b и а, при этом пути х и у, проходимые ползунами, будут связаны с углом φ поворота колес 1 и 2 условиями x = l·cos φ и y = l·sin φ, где l — расстояние между центрами А и В.

2339 ЗУБЧАТО-ВИНТОВОЙ ТАНГЕНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

ЗУБЧАТО-ВИНТОВОЙ ТАНГЕНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Вал 6, вращающийся вокруг неподвижной оси А, посредством двух конических колес 7 и 8 сообщает вращение валу 9 вокруг неподвижной оси В. На валу 9 посажено зубчатое колесо 2, свободно перемещающееся вдоль вала 9 по шпонке а. Колесо 2 входит в зацепление с зубчатой рейкой 3, скользящей в звене 10. Палец b рейки 3 скользит в прорези с звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси D. Вращением вала 6 в механизм вводится величина х. Величина у вводится в механизм вращением винта 1, входящего в винтовую пару со звеном 10. Угол φ поворота звена 5 пропорционален линейным перемещениям х рейки 3 и винта 1, т. е. φ = arctg (x/y).

2340 ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ РЕЕЧНОГО КООРДИНАТОРА

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ РЕЕЧНОГО КООРДИНАТОРА

Механизм реечного координатора предназначен для разложения вектора на плоскости по осям координат, лежащим в плоскости его действия. Поступательные перемещения планок 6 и 7, пропорциональные слагающим по осям координат вектора, задаваемого величиной расстояния от центра зубчатого колеса 9 до оси пальца 5 и углом поворота диска 1, осуществляется при помощи пальца 5, расположенного на конце рейки 4, сцепленной с колесом 9. Величина подлежащего разложению вектора вводится в механизм при помощи вала 8, связанного жестко с зубчатыми сателлитами b и b1. Угол наклона вектора к осям координат устанавливается поворотом диска 10 при помощи вала 3. Обкатывание рейки 4, искажающее величину вектора, исключается наличием зубчатых колес 11, 12 и 8, воздействующих на колесо 9 через сателлиты b и b1 и колесо 2.

2341 ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ СПИРАЛЬНОГО КООРДИНАТОРА

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ СПИРАЛЬНОГО КООРДИНАТОРА

Механизм спирального координатора предназначен для разложения вектора на плоскости по осям координат, лежащим в плоскости его действия. Поступательные движения планок 6 и 7, пропорциональные слагающим по осям координат вектора, задаваемого величиной расстояния от центра диска 2 до оси пальца 5 и углом поворота диска 1, осуществляются при помощи пальца 5, скользящего в спиральном пазу d диска 1 и радиальным пазом а, принадлежащим диску 2. Паз d имеет форму архимедовой спирали. Величина и угол наклона подлежащего разложению вектора вводятся в механизм маховичками 3 посредством зубчатых колес 4 и 1, зубчатых сателлитов 8 и зубчатых колес 9 и 10.

2342 ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ СПИРАЛЬНОГО КООРДИНАТОРА

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ СПИРАЛЬНОГО КООРДИНАТОРА

Механизм винтового координатора предназначен для разложения вектора на плоскости по осям координат, лежащим в плоскости его действия. Поступательные перемещения планок 6 и 7, пропорциональные слагающим по осям координат вектора, задаваемого величиной расстояния от центра зубчатого колеса 4 до оси пальца 5 и углом поворота диска 4, осуществляются при помощи пальца 5, расположенного на ползуне 8, входящем в винтовую пару с винтом 1. Величина и угол наклона подлежащего разложению вектора вводятся посредством конических колес 2 и 3 и системы зубчатых колес (не показанных на чертеже), поворачивающих зубчатое колесо 4.

2343 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРНОГО КООРДИНАТОРА

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРНОГО КООРДИНАТОРА

Модуль вектора ОА задается вращением зубчатого колеса 1, а направление вектора задается поворотом зубчатого колеса 2', принадлежащего звену 2. Движение зубчатого колеса 1, находящегося в зацеплении с круглой рейкой звена 3, передается зубчатому колесу 4, с которым жестко соединен винт 6; по винту 6 движется гайка 5, изменяя величину расстояния ОА. При вращении звена 2 звено 3 вращается с той же угловой скоростью; при этом колесо 1 и винт 6 не вращаются, и, следовательно, модуль вектора ОА не изменяется.

2344 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРНОГО КООРДИНАТОРА

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРНОГО КООРДИНАТОРА

Кривошип 2 вращается вокруг неподвижной оси В, входя во вращательную пару С с шатуном 3, который входит во вращательную пару D со звеном 4, входящим во вращательную пару с трубкой 5, скользящей по валику b в направлении оси у — у. Валик b, жестко соединенный с колесом 1, имеет палец а, скользящий в прорези d, принадлежащей трубке 5, входящей во вращательную пару Е с шатуном 6, который входит во вращательную пару F с зубчатым колесом 7. Зубчатое колесо 7 вращается вокруг оси К на звене 8, жестко связанном с валиком b. Колесо 7 входит в зацепление с зубчатой рейкой 9. Звенья механизма удовлетворяют условиям ВС = КF, CD = FE. Кроме того, оси В и К находятся на одинаковом расстоянии от оси у — у и в исходном положении механизма кривошип 2 и колесо 7 расположены так, как это указано на чертеже. При вращении кривошипа 2 колесо 7 поворачивается на угол, равный углу поворота кривошипа 2, и рейка 9 перемещается в направлении оси х — х, тем самым задается модуль вектора ОA. При вращении колеса 1 валик b поворачивается и пальцем а поворачивает вокруг оси у — у трубку 5 и вместе с ней звено 6, колесо 7, звено 8 и рейку 9, тем самым задавая направление вектора ОA.

2345 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО КООРДИНАТОРА

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО КООРДИНАТОРА

Механизм предназначен для определения вектора ОА по его проекциям (ОА)х, (ОА)у и (ОА)z на оси Ох, Оу и Оz. Проекция (OА)x вводится валиком 14 через промежуточный валик 13, на котором насажено коническое колесо 4, входящее в зацепление с равным коническим колесом 4'. Колесо 4' жестко посажено на валик 12, на котором закреплены колеса 6' и 15', входящие в зацепление с коническими колесами 6 и 15, закрепленными на валиках 11' и 11. Валики 11 и 11' входят в винтовые пары со звеном 5. При вращении валика 14 звено 5 перемещается параллельно оси Ох, тем самым задается проекция (OА)x. Аналогично при вращении валика 10 через промежуточные валики 9, 8 конические колеса 17, 17', 18, 18', 19, 19' и винтовые валики 7, 7', звено 1 перемещается параллельно оси Оу. В прорезях а и b звеньев 5 и 1 скользит ползун 16. Проекция (OA)z задается посредством вращения зубчатого колеса 2, входящего в зацепление с зубчатой рейкой 3, с которой связано целиком устройство, задающее проекции (ОА)х и (OА)у. Для возможности перемещения конических колес 4 и 19 вдоль оси Оz предусмотрена возможность поступательного движения валиков 13 и 9 во внутренних полостях валиков 14 и 10. Результирующий вектор определяется величиной и направлением отрезка ОА, где А — точка, выбранная на ползуне 16.

2346 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА С ВНЕШНИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА С ВНЕШНИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

При обводе кривой а штифтом А рычаг 3, входящий во вращательную пару В' с рычагом 1, вращается вокруг оси В неподвижного колеса 5. С колесом 5 входит в зацепление колесо 4, ось которого расположена на рычаге 3. На колесе 4 закреплен диск 6, по которому катится и скользит счетное колесо 2, регистрирующее обведенную площадь. Рамка счетного колеса 2 жестко соединена с рычагом 1.

 

 

2347 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА С ВНЕШНИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА С ВНЕШНИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

При обводе кривой а штифтом А рычага 4 каретка 1, входящая во вращательную пару B с рычагом 4, перемещается вдоль прямолинейной направляющей b. С кареткой 1 жестко связано зубчатое колесо 3, входящее в зацепление с колесом 2, которое входит во вращательную пару С с рычагом 4. Счетное колесо 5, ось которого жестко связана с колесом 2, дает при повороте величину, пропорциональную вычисляемому интегралу φ = с∫y2dx, где с — постоянная величина.

2348 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА С ВНУТРЕННИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНЕТАРНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА С ВНУТРЕННИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

При обводе кривой а штифтом А рычага 3 каретка 1, входящая во вращательную пару D с рычагом 3, совершает поступательное движение вдоль оси x — х. С кареткой 1 жестко связано зубчатое колесо 2, входящее во внутреннее зацепление с колесом 4, входящим во вращательную пару В с рычагом 3. С колесом 4 жестко соединена ось счетного колеса 5. Поворот колеса 5 пропорционален искомому интегралу, т. е.
2348 1где с — постоянная величина.

2349 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНЕТАРНОГО ПЛАНИМЕТРА

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНЕТАРНОГО ПЛАНИМЕТРА

При обводе штифтом А кривой а кулиса 1, входящая во вращательную пару D со звеном 7, скользит во втулке 2, вращающейся вокруг неподвижной оси С. Втулка 2 входит во вращательную пару с Т-образным звеном 3, входящим во вращательную пару В со звеном 7, на котором жестко закреплено зубчатое колесо 4, входящее в зацепление с колесом 5, вращающимся вокруг оси Е на звене 3. С колесом 5 жестко соединена рамка счетного колеса 6. Звенья механизма удовлетворяют условиям СВ = BD, r3 = 4r4, где r3 и r4 — радиусы начальных окружностей зубчатых колес 3 и 4. Кроме того, в исходном положении механизма звенья расположены так, как указано на чертеже. Угол поворота счетного колеса 6 пропорционален величине
2349 1где r0 — радиус наибольшего круга, описываемого точкой А.

2350 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА

При обводе штифтом А замкнутой кривой у = f(x) каретка 1 переместится по направляющим 2 вдоль оси х, а зубчатое колесо 3, жестко соединенное с обводным рычагом 4, повернется на некоторый угол вокруг оси О на каретке 1 и с помощью зубчатого колеса 5, вращающегося вокруг оси А на каретке 1, приведет в движение жестко соединенную с ним ось счетного колеса 6. Звенья механизма удовлетворяют условию r2 = 2r5, где r3 и r5 — радиусы начальных окружностей зубчатых колес 3 и 5, Кроме того, в исходном положении механизма звенья расположены так, как указано на чертеже. Механизм дает возможность вычислять величину статического момента площади
2350 1

2351 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА

При обводе штифтом А замкнутой кривой у = f(х) каретка 1 движется по направляющей 2 вдоль оси х — х, а зубчатое колесо 3, жестко соединенное с рычагом 4, поворачивается на некоторый угол и с помощью зубчатых колес 5 и 6 приводит в движение счетные колеса 7 и 8, оси которых жестко соединены с зубчатыми колесами. Звенья механизма удовлетворяют условиям r5 = 2r3, r6 = 2r3/3, где r3, r5, r6 — радиусы начальных окружностей зубчатых колес 3, 5 и 6. Кроме того, в исходном положении механизма колеса 3, 5 и 6 расположены так, как указано на чертеже. Механизм решает интеграл вида
2351 1Показания колеса 7 дают значения первого интеграла, а показания колеса 8 — значения второго интеграла.

2352 ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗАТОРА

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗАТОРА

При обводе кривой а штифтом А каретка 1 перемещается по направляющей 2 параллельно оси у, а кулиса 3 скользит по направляющей каретки 1 параллельно оси x. На кулисе 3 в точке В укреплено зубчатое колесо 4, входящее в зацепление с рейкой b. На зубчатом колесе 4 жестко укреплен рычаг 5 со счетными колесами 6 и 7. Движение штифта А раскладывается на два движения вдоль осей х и у. Поворот колес 6 и 7 пропорционален коэффициентам аk, и bk гармонического ряда. Каждой паре коэффициентов соответствует определенный радиус колеса 4:
2352 1

2353 ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗАТОРА

2353

При обводе штифтом А кривой у = f (х) рычаг 1 поворачивается вокруг точки F, в которой он шарнирно крепится к каретке 2; при этом каретка перемещается в направляющей 3 параллельно оси у. Одновременно рычаг 1 перемещает рейку 4, скользящую в направляющих а — а, принадлежащих каретке 2. Рейка 4 вращает зубчатое колесо 5, на диске которого на расстоянии r от центра колеса на взаимно перпендикулярных радиусах нанесены точки Е и D. Координаты точек Е и D колеса 5 удовлетворяют равенствам:
2353 0Точки E и D описывают на неподвижной плоскости кривые. Площадь замкнутой кривой, описываемой точкой Е, выражается интегралом
2353 1Площадь замкнутой кривой, описываемой точкой D, выражается интегралом
2353 2где аn и bn — коэффициенты разложения функции в ряд Фурье.

2354 ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

При перемещении штифта А вдоль кривой f (φ) звено 1 с зубчатым сектором а поворачивается вокруг точки F звена 2, вращающегося вокруг неподвижной оси О. При этом зубчатый сектор а перемещает в направляющей на звене 2 рейку 3 с кулисой b, в которой скользит ползун 4, шарнирно соединенный со звеном 5, поворачивающимся вокруг шарнира В. Звено 5, палец которого с соединен шарнирно с ползуном 6, скользящим в кулисе 7, поворачивает последнюю вокруг шарнира Е. Одновременно происходит поворот всего механизма вокруг полюса О. Звенья механизма удовлетворяют условию BE = ВС. Число оборотов счетного колеса, рамка которого жестко соединена с кулисой 7, пропорционально интегралу
2354 1где с — коэффициент пропорциональности, φ — угол поворота рейки 3.

2355 ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

При перемещении штифта А вдоль кривой f(φ) звено 1 с зубчатым сектором а поворачивается вокруг точки D звена 2, вращающегося вокруг неподвижной оси О. При этом зубчатый сектор а перемещает в направляющей на звене 2 рейку 3 с кулисой b, в которой скользит ползун 4, шарнирно соединенный со звеном 5, поворачивающимся вокруг точки В. Одновременно происходит поворот всего механизма вокруг полюса О. Число оборотов счетного колеса, рамка которого жестко соединена со звеном 5, пропорционально интегралу
2355 1где с — коэффициент пропорциональности, φ — угол поворота рейки 3.

2356 ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

ЗУБЧАТО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

При обводе штифтом А кривой у = f (х) каретка 1 скользит по направляющей 2 вдоль оси х — х, а обводной стержень 3 поворачивает жестко соединенное с ним зубчатое колесо 4, состоящее из двух частей с радиусами 2r и 3r (r — радиус зубчатых колес 5 и 6) вокруг оси В на каретке 1. Движение зубчатого колеса 4 передается колесам 5 и 6, с которыми жестко соединены рамки а и b счетных колес 7 и 8. Угол φ9 поворота счетного колеса 9, рамка которого жестко соединена с рычагом 3, пропорционален площади F:
2356 1Угол φ8 поворота счетного колеса 8 пропорционален статическому моменту площади F относительно оси х — х:
2356 2Угол φ7 поворота счетного колеса 7 пропорционален моменту инерции F площади относительно оси х — х:
2356 3

 

  Назад     Далее