987 ... 1199 - Механизмы для воспроизведения кривых

   Назад     Далее

 

 

987 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

В основе механизма лежит антипараллелограмм ABCD с неподвижным малым звеном, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначается для вычерчивания эллипсов. Шарниры А и D помещаются в фокусах эллипса. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. Эллипсы с различными параметрами могут быть получены соответствующим выбором длин звеньев 7, 2, 3 и 4, что достигается перемещением шарниров B, С и D в прорезях F, G, Н и K звеньев 1, 2, 3 и 4.

988 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ

Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси В, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 4. Ползун 2 входит во вращательную пару с ползуном 5, скользящим в неподвижной направляющей l — l. Звено 6, входящее во вращательную пару F с ползуном 2, скользит в ползуне 7, вращающемся вокруг неподвижной оси А. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару D с ползуном 4. Ползуны 8 и 9, входящие во вращательную пару K, скользят вдоль осей звеньев 6 и 1. Если 2р > q > 0, то при вращении кулисы 1 вокруг оси О точка K опишет эллипс с уравнением 
988 1
где p = BO; q = AO; r = OD.

989 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ ИНВАРДСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ ИНВАРДСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям EB = BC = CD = DE, т.е. фигура EBCD является ромбом. Звенья 3 в 4 вращаются вокруг неподвижной оси С. Звенья 5 и 6 входят во вращательные пары со звеном 7, вращающимся вокруг неподвижной оси А. Звено 8 входит во вращательную пару В со звеньями 3 и 5 и скользит в ползуне 2, входящем во вращательную пару К с ползуном 1. Таким образом, ось звена 8 образует диагональ BD ромба EBCD. Ползуны 1 и 2, входящие во вращательную пару К, скользят вдоль осей звеньев 7 и 8. При вращении звена 7 вокруг оси А точка К описывает эллипс с уравнением
989 1где 2l = АЕ; а = АО = ОС; ρ — радиус-вектор точки К в полярной системе координат с началом в середине отрезка АС; φ — угол поворота радиуса-вектора ρ от постоянной оси. Для воспроизведения механизмом эллипса необходимо условие l > а.

990 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ КЛЕЙБЕРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ КЛЕЙБЕРА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям АС = а; АК - КС = b и КС = KD = (a - b)/2. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательные пары К и С со звеном 5 и ползуном 3. Звено 5 входит во вращательную пару D с ползуном 2. Ползуны 2 и 3 скользят по штанге d ползуна 4, ось которой перпендикулярна к оси Ах скольжения ползуна 4 в неподвижных направляющих р — р. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D описывает эллипс с центром в точке А с уравнением
990 1

991 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ КЛЕЙБЕРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ КЛЕЙБЕРА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям FD = (a + b)/2 и AF = (a - b)/2; GF = FE = AF, где а и b — полуоси эллипса. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательные пары В и С со звеном 5 и ползуном 3, скользящим вдоль штанги d ползуна 4. Звено 5 скользит в крестообразном ползуне 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 6 скользит вдоль штанги d ползуна 4, скользящего в неподвижной направляющей р — р. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 6 описывает эллипс q — q, параметрические уравнения которого x = a cos(φ) и y = b sin(φ), где φ — угол, образованный осью АС звена 1 с осью Ах направляющей р — р. Если присоединить к этому основному механизму звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси А, и звено 7, входящее во вращательные пары F и D со звеном 2 и ползуном 6, то точки Е и С звена 7 будут двигаться вдоль осей Ах и Ау и, следовательно, любая точка звена 7 опишет эллипс.

992 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ ДОБРОВОЛЬСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ ДОБРОВОЛЬСКОГО

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям AD = DE = m; АВ = ВС = n и AD : AB = DE : BC = k. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси G, входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим вдоль штанги f ползуна 4, скользящего в неподвижной направляющей t — t, ось а — а которой параллельна оси Ох. Звено 5 входит во вращательные пары А и D со звеном 4 и звеном 6, которое входит во вращательную пару Е со звеном 2, скользящим вдоль штанги f ползуна 4. При вращении звена 1 вокруг оси G точка Е описывает эллипс q — q, уравнение которого
992 1где R — радиус окружности р, описываемой точкой С звена 1. Уравнение эллипса q — q, отнесенное к главным осям координат,
992 2

993 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 6 и 7. Звено 2 входит во вращательную пару D с ползуном 6 и вращательные пары В и С с ползунами 3 и 4, скользящими в двух взаимно перпендикулярных направляющих t — t и m — m. Ползун 5 входит во вращательную пару Е с ползуном 7 и скользит по штанге d ползуна 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает эллипс р — р, а точка Е эллипс q — q. Уравнение эллипса р — р:
993 1
где а1 = BD и b1 = DC. Уравнение эллипса q — q:
993 2
где а2 = а1 + b1; b2 = b1/a1 = (a1 + b1). Следовательно, параметры эллипсов р — р и q — q связаны условием a1/a2 = b1/b2.

994 КУЛИСНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

КУЛИСНЫЙ ЭЛЛИПСОГРАФ ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

К стойке 1, имеющей прорези а, винтами b прикрепляется кольцо 2, которое можно установить в любом месте прорезей а, определяемом координатой х, равной АО, где О — центр кольца 2. Вокруг неподвижной оси А вращается ползун 3, расположенный в прорези d — d планшайбы 5. Ползун 4, выполненный в виде кольца, охватывающего неподвижное кольцо 2, имеет выступы с, расположенные в прорези f — f планшайбы 5. Оси прорезей d — d и f — f взаимно перпендикулярны. Карандаш, закрепленный на стойке 1, при вращении ползуна 3 вычерчивает на вращающейся вокруг оси А и скользящей вдоль осей прорезей d — d и f — f планшайбы 5 эллипс, параметры которого зависят от предварительно устанавливаемой величины х.

995 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару М со звеном 2, имеющим форму уголкового рычага с углом dMf, равным φ. Сторона Md звена 2 скользит в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси F. Если центр F установить в одном из фокусов эллипса, а центр А на оси Оу, проходящей через центр О эллипса на расстоянии АО, равном AO = OF/tg φ, и выбрать длину AM звена 1 равной AM = a/sin φ, где а — большая полуось эллипса, то при вращении звена 1 вокруг оси А прямая Mf будет огибать эллипс q — q.

996 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

Длины звеньев механизмов удовлетворяют условиям
996 1где а и b — большая и малая полуоси огибаемого эллипса и угол tEq = 90°. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару Е со звеном 5, имеющим форму коленчатого рычага tEq. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси С, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 3 и взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 5 своей стороной Et скользит в ползуне 3. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В с ползуном 3. Если точку А установить в центре эллипса, а точку С — в одном из его фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси А стороны прямого угла tEq звена 5 одновременно огибают эллипс р — р.

 997 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
997 1где а и b — большая и малая полуоси огибаемого эллипса. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару В с ползуном 2, скользящим вдоль оси звена 3, вращающегося вокруг оси С. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару Е с ползуном 4, скользящим вдоль оси t — t траверзы, принадлежащей ползуну 2. Если точку A установить в центре эллипса, а точку С — в одном из его фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси A, оси t — t и q — q траверзы ползунов 2 и 4 одновременно огибают эллипс р — р.

998 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

Длины звеньев удовлетворяют условию АС < АВ. Кривошип 1 длины АВ вращается вокруг неподвижной оси A. Кулиса 3 вращается вокруг неподвижной оси С. Ползун 2, скользящий по кулисе 3, несет на себе планку D. При указанном соотношении длин звеньев при вращении кривошипа 1, длина АВ которого регулируется перестановкой шарнира В в прорези е, планка D, соединенная жестко с ползуном 2, огибает эллипс H. Длина большой оси эллипса равна двойной длине кривошипа АВ. Центр шарнира С помещается в одном из фокусов эллипса, а центр шарнира А — в центре эллипса. Установкой шарниров В и С в прорезях е и g можно получать эллипсы с требуемыми параметрами.

999 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ СОФОКУСНЫХ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ СОФОКУСНЫХ ЭЛЛИПСОВ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
999 1где а1 и b1 — полуоси эллипса m — m, а а2 и b2 — полуоси эллипса р — р. Угол tEq равен 90°. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару Е со звеном 5, имеющим форму двуплечего рычага tEq. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси С, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 3 с взаимно перпендикулярными направляющими. Звено 5 своей стороной Et скользит в ползуне 3. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару В с ползуном 3. Если точку A установить в общем центре эллипсов m — m и р — р, а точку С — в одном из общих их фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси A стороны прямого угла tEq звена 5 одновременно огибают софокусные эллипсы m — m и р — р.

1000 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ СОФОКУСНЫХ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ СОФОКУСНЫХ ЭЛЛИПСОВ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
1000 1где a1 и b1 - полуоси эллипса m — m, a a2 и b2 — полуоси эллипса р — р. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару В с ползуном 2, скользящим вдоль оси звена 3, вращающегося вокруг неподвижной оси С. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару Е с ползуном 4, скользящим вдоль оси t — t траверзы ползуна 2. Если точку А установить в общем центре эллипсов m — m и р — р, а точку С — в одном из общих их фокусов, то при вращении звена 1, вращающегося вокруг оси A, оси t — t и q — q траверз ползунов 2 и 4 будут огибать софокусные эллипсы m — m и р — р.

1001 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям AB = DC; CB = AD и CB = CD; АВ > ВС. Фигура ABCD является антипараллелограммом. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит в поступательную пару с ползуном 5 и вращательные пары В со звеньями 3 и 8. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси D, входит в поступательную пару с ползуном 6 и вращательную пару С со звеном 3. Ползуны 5 и 6 входят во вращательную пару Е. Звено 9, вращающееся вокруг неподвижной оси D, входит во вращательные пары G со звеном 8 и ползуном 2, который скользит вдоль оси Ее звена 7, входящего во вращательную пару Е с ползунами 5 и 6. Если центры А и D установлены в фокусах эллипса, то точка Е описывает эллипс, а прямая Ее огибает эллипс, описываемый точкой Е.

1002 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси G, входит во вращательную пару М со звеном 3, имеющим форму уголкового рычага dMf с углом, равным φ. Сторона Md звена 3 скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси F, а стороной Mf скользит в крестообразном ползуне 2 со взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползуны 5 и 6, входящие во вращательную пару Р, скользят по направлениям Fm и Gn звеньев 4 и 1. Если центр F установить в одном из фокусов эллипса, а центр G — на оси Оу, проходящей через центр О эллипса на пересечении GO с осью Fx, равном GO = OF/tg φ, и выбрать длину GM звена 1 равной GM = а/sin φ, где а — большая полуось эллипса, то при вращении звена 1 вокруг оси G прямая Mf будет огибать эллипс q — q, а точка В ползуна 2, находящаяся на пересечении направлений Рр и Mf, будет описывать эллипс q — q.

1003 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ И ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ И ГИПЕРБОЛ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару с ползуном 9 и вращательную пару Е со звеном 5. Звено 3 входит во вращательную пару Е со звеньями 5 и 1 и скользит в крестообразном ползуне 7 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 2 входит во вращательную пару D со звеньями 5 и 6 и скользит в ползунах 7 и 8. Ползуны 8 и 9 входят во вращательную пару С. Звено 6 вращается вокруг неподвижной оси В. Звено 3 скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси В. Если центры А и В установить в фокусах эллипса или гиперболы и принять длины звеньев 5 и 6 равными ED = DB, то при вращении звена 1 точка С механизма будет описывать эллипс или гиперболу; при этом прямая Dd будет огибать эллипс или гиперболу. На чертеже показана настройка механизма для воспроизведения эллипса q — q. Центр О эллипса располагается по середине между фокусами А и В.

1004 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

В основе механизма лежит кулисный четырехзвенник АВС для огибания эллипсов, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 4 и 5, соединенных шарниром Р. Точка Р вычерчивает неподвижную центроиду ползуна 2. Ползуны 2 и 4 входят в поступательные пары с крестообразным ползуном 6 с взаимно перпендикулярными осями движения. При вращении кривошипа 1 центр D крестообразного ползуна 6 движется по эллипсу, в то же время планка t — t, соединенная жестко с ползуном 2, огибает эллипс. Длина большой оси эллипса равна двойной длине АВ кривошипа 1. Шарнир С помещается в одном из фокусов эллипса, шарнир А — в центре эллипса. Перемещением шарниров В и С в прорезях е и g можно получать эллипсы с требуемыми параметрами.

1005 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ОБРАЩЕННОГО ЭЛЛИПСОГРАФА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ОБРАЩЕННОГО ЭЛЛИПСОГРАФА

Диск 1 снабжен двумя взаимно перпендикулярными диаметральными прорезями а. В этих прорезях скользят ползуны 2 и 3. Звено 4 входит во вращательную пару D с ползуном 5, скользящим в неподвижных направляющих. Если отсоединить ползун 5 и остановить диск 1, то механизм переходит в эллипсограф, у которого точки звена 4 будут описывать эллипсы. За один оборот вала А поршень 5 совершает два двойных хода.

1006 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ НЕУБЕРГА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ НЕУБЕРГА

Рамка 1 скользит в неподвижных направляющих р — р. Звено 2, входящее во вращательную пару А с рамкой 1, скользит в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси О. Ползуны 4 и 5 входят во вращательную пару К. Ползун 4 скользит вдоль оси звена 2, а ползун 5 — вдоль стороны b рамки 1. При движении рамки 1 по направляющей р — р точка К описывает гиперболу, уравнение которой y = xa/(d - x), где а — расстояние точки А от оси х — х направляющей р — р; d — расстояние между вертикальными сторонами рамки l.

1007 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ РОТЧА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ РОТЧА

Ползун 1 скользит в неподвижной направляющей q — q. С ползуном 1 жестко связана траверза р, по которой скользит ползун 2. Звено 3 входит во вращательную пару K со звеном 2 и в поступательные пары с ползунами 4 и 5. Ползун 5 входит во вращательную пару С с ползуном 1. Ползун 4 вращается вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна 1 вдоль направляющей q — q точка K описывает гиперболу, уравнение которой
1007 1где а — расстояние точки А до оси неподвижной направляющей q — q; k = СВ; φ — угол между осями направляющей q — q и траверзой р.

1008 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ВЯТКИНА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ВЯТКИНА

Вокруг неподвижной оси А вращается кулиса 1, по которой скользят ползуны 2, 3, 4. В точке К ползун 2 входит во вращательную пару со звеном 5. С другой стороны сквозь крестовину 6 проходит звено 8, вращающееся вокруг неподвижной оси А и входящее во вращательную пару С со звеном 9. Крайние звенья 7 и 9 оканчиваются шарнирами, на которых закреплены ползуны 5, 10 и 4, 11. Ползуны 11 и 10 перемещаются вдоль неподвижных направляющих z — z и z' — z'. При вращении кулисы 1 вокруг неподвижной точки А точка К опишет гиперболу, уравнение которой
1008 1где (a, k) - координаты неподвижной точки А; φ - угол, образованный направляющими z — z и z' — z' с положительным направлением оси x.

1009 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ВЯТКИНА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ВЯТКИНА

Ползуны 1 и 2 скользят в неподвижных направляющих р и q, оси которых образуют углы φ с осью Ох. Коленчатый рычаг 3 скользит в ползунах 5 и 4, входящих во вращательные кинематические пары А и В с ползунами 1 и 2. Звено 6 скользит в направляющей а рычага 3 и ползуна 7, входящего во вращательную пару В с ползуном 4. При движении точек А и В вдоль направляющих р и q точка К описывает гиперболу, уравнение которой
1009 1где a = KD.

1010 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ИНВАРДСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ИНВАРДСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ЕВ = ВС = CD = DE, т.е. фигура EBCD является ромбом. Звенья 3 и 4 вращаются вокруг неподвижной оси С. Звенья 5 и 6 входят во вращательные пары со звеном 7, вращающимся вокруг неподвижной оси А. Звено 8 входит во вращательную пару В со звеньями 3 и 5 и скользит в ползуне 9, входящим во вращательную пару D со звеньями 4 и 6. Таким образом, ось звена 8 образует диагональ BD ромба EBCD. Ползуны 1 и 2, входящие во вращательную пару К, скользят вдоль осей звеньев 7 и 8. При вращении звена 7 вокруг оси А точка К описывает гиперболу, уравнение которой
1010 1где а = АО = ОС; 2l = АЕ; ρ — радиус-вектор точки К относительно начала координат О, расположенного в середине отрезка АС; φ — угол поворота радиус-вектора ρ от полярной оси. Для воспроизведения механизмом гиперболы необходимо условие l < а.

1011 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси В, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 4. Ползун 2 входит во вращательную пару F с ползуном 5, скользящим в неподвижной направляющей l — l. Звено 6, вращающееся вокруг неподвижной оси A, скользит в ползуне 7, входящем во вращательную пару с ползуном 5. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару K с ползуном 4. Ползуны 8 и 9, входящие во вращательную пару K, скользят вдоль осей звеньев 6 и 1. Если q > 2р и q > 0, то при повороте кулисы 1 вокруг оси О точка K описывает отрезок гиперболы. Уравнение гиперболы
1011 1

1012 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага bАа, вращается вокруг неподвижной оси А, сторона Аа звена 1 скользит в ползуне 2, а сторона Аb — в ползуне 5. Ползун 2 входит во вращательную пару D с ползуном 6, скользящим по траверзе d — d ползуна 3, скользящего по неподвижным направляющим t — t, ось которых параллельна оси Ах. Ползун 5 входит во вращательную пару С с ползуном 4, скользящим в направляющих q — q, ось которых образует угол α с осью Ах. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D описывает гиперболу р — р, уравнение которой x2 + Bxy + 2Ey = 0, где В = — tg α; Е = n/2; n — постоянный размер механизма.

1013 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5, Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол β = 135° с осью Ах, и траверзой Вb и входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол α = 45° с осью Ах. Звено 6 входит во вращательную пару С с ползуном 5 и скользит в ползуне 2. При вращении звена 1 вокруг оси А точка С описывает гиперболу р — р, уравнение которой х2 + ху — nх — (m + n) · у = 0, где m и n — постоянные размеры механизма.

1014 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ЛЕВО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ЛЕВО

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих q — q, входит во вращательную пару D с ползуном 4 и поступательную пару со звеном 5, которое входит во вращательную пару В со звеном 3. Звено 3 скользит в ползуне 4 и в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна 1 в направляющих q — q точка В описывает равнобочную гиперболу р — р, уравнение которой xy = d2, где d — постоянный размер механизма. Оси Ох и Оу являются асимптотами гиперболы р — р.

1015 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих р — р, траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого образуют угол α. Звено 3, входящее во вращательную пару В с ползуном 1, скользит в ползунах 5 и 4. Ползун 5 входит во вращательную пару А с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих q — q, который с траверзой Аа скользит в ползуне 6. Ползун 4 вращается вокруг неподвижной оси О. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка С описывает равнобочную гиперболу, уравнение которой ху = с2 = (а2 + b2)/4, где с — постоянный размер механизма; а и b — полуоси гиперболы. Оси Ох и Оу являются асимптотами этой гиперболы.

1016 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих q — q, траверзой СВ входит во вращательную пару В со звеном 3 и траверзой Cm скользит в ползуне 5. Звено 3 входит в поступательную пару с ползуном 2 и скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси А. Ползуны 2 и 5 входят во вращательную пару D. При движении ползуна 1 в направляющих q — q точка D описывает гиперболу р — р, уравнение которой Ах2 + АBху + y2 + 2Dx + 2Ey = 0, где A = tg α · tg β, B = -(tg α + tg β)/2, D = (tg α · tg β · c)/2, E = ((b - c) tg α - b · tg β)/2, b и с — постоянные размеры механизма. Ось направляющих q — q образует угол α с направлением СВ и осью Ах. Ось траверзы Cm ползуна 1 образует угол β с осью Ах и угол 180° — β с направлением СВ. Если с = 0 и углы α и β приняты равными α = 45° и β = 135°, то точка D описывает равнобочную гиперболу, уравнение которой x2 - y2 - 2by = 0.

1017 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Ползун 7, скользящий в неподвижных направляющих q — q, траверзой СВ входит во вращательную пару В со звеном 3, а траверзой СВ скользит в ползуне 5. Звено 3, входящее в поступательную пару с ползуном 2, скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси А. Ползуны 2 и 5 входят во вращательную пару D. При движении ползуна 7 в направляющих q — q точка D описывает гиперболу р — р, уравнение которой
1017 1b и a — постоянные размеры механизма. Ось направляющих q — q образует угол α с направлением ВС и осью Ах. Ось траверзы Cm ползуна 1 образует угол β с осью Ах и угол 180° — β с направлением ВС.

1018 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Ау. Ползун 4 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых параллельна оси Ах, и траверзой Са скользит в ползуне 6. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D, лежащая на пересечении направлений Вb и Са, описывает равнобочную гиперболу р — р, уравнение которой ху = сm, где с и m — постоянные размеры механизма. Оси Ах и Ау являются асимптотами гиперболы р — р.

1019 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол β с осью Ах, и траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого образуют угол 90° — γ. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол α с осью Ах. Звено 6 входит во вращательную пару С с ползуном 5 и скользит в ползуне 2. При вращении звена 1 вокруг оси А точка С описывает гиперболу р — р, уравнение которой
1019 1m и n — постоянные размеры механизма.

1020 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол β = 135° с осью Ах. Ползун 4 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол α = 45° с осью Ах, и траверзой Са скользит в ползуне 6. Оси направляющих t — t и q — q взаимно перпендикулярны. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 6, лежащая на пересечении направлений Вb и Са, описывает равнобочную гиперболу р — р, уравнение которой 2ху — mх — nу + mn = 0, где m и n — постоянные размеры механизма.

1021 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол в 90° с осью Ах. Ползун 4 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол α с осью Ах, и траверзой Са скользит в ползуне 6. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 6, лежащая на пересечении направлений Вb и Са, описывает равнобокую гиперболу р — р, уравнение которой
1021 1m и n — постоянные размеры механизма.

1022 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол в 90° с осью Ах. Ползун 4 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого образуют угол 90° — γ. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол α с осью Ах, и траверзой Са скользит в ползуне 6. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 6, лежащая на пересечении направлений Вb и Са, описывает гиперболу р — р, уравнение которой
1022 1m и n - постоянные параметры механизма.

1023 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол β с осью Ах. Ползун 4 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол α с осью Ах, и траверзой Са скользит в ползуне 6. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 6, лежащая на пересечении направлений Вb и Са, описывает гиперболу p — p, уравнение которой
1023 1m и n — постоянные параметры механизма.

1024 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих t — t, ось которой образует угол β с осью Ах. Ползун 4 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого образуют угол 90° — γ, где γ — угол, образуемый осью траверзы Вb ползуна 4 с осью Ах. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол α с осью Ах, и траверзой Са скользит в ползуне 6. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 6, лежащая на пересечении направлений Вb и Са, описывает гиперболу р — р, уравнение которой
1024 1m и n — постоянные параметры механизма.

1025 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол β с осью Ах, и траверзой Bb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол α с осью Ах. Звено 6, входящее во вращательную пару С с ползуном 5, скользит в ползуне 2. При вращении звена 1 вокруг оси А точка С описывает гиперболу p — p, уравнение которой
1025 1m и n — постоянные параметры механизма.

1026 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ЛЕВО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ЛЕВО

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих q — q, входит во вращательную пару D с ползуном 4 и поступательную пару со звеном 5, которое входит во вращательную пару В со звеном 3, имеющим форму коленчатого рычага nВm. Звено 3 стороной Вm скользит в ползуне 4, а стороной Вn — в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси A. При движении ползуна 1 в направляющих q — q точка В описывает гиперболу р — р, уравнение которой
1026 1где d и е — постоянные размеры механизма, а α и β — постоянные углы, удовлетворяющие условию β ≠ α. Если угол β = α, то точка В будет вычерчивать параболу.

1027 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

В основе механизма лежит антипараллелограмм ABCD, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначается для вычерчивания гипербол. Шарниры А и D помещаются в фокусах гиперболы. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. На чертеже показано положение механизма, вычерчивающего правую ветвь H1, гиперболы; для вычерчивания левой ветви Н2 механизм нужно провернуть на 180°. Гиперболы различных параметров могут быть получены соответствующим выбором длин звеньев 1, 2, 3 и 4, что достигается перемещением шарниров В, С и D в прорезях F, G, K и L звеньев 1, 2, 3 и 4.

1028 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ЛЕВО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ГИПЕРБОЛОГРАФ ЛЕВО

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих q — q, входит во вращательную пару D с ползуном 4 и поступательную пару со звеном 5, которое входит во вращательную пару В со звеном 3. Звено 3 скользит в ползуне 4 и в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна 1 в направляющих q — q точка В описывает равнобочную гиперболу р — р, уравнение которой ху = d2, где d — постоянный размер механизма. Оси Ох и Оу являются асимптотами гиперболы р — р.

1029 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
1029 1где а и b — действительная и мнимая полуоси огибаемой гиперболы и угол tEq = 90°. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару Е со звеном 5, имеющим форму коленчатого рычага tEq. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси С, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 3, с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 5 своей стороной Et скользит в ползуне 3. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару В с ползуном 3. Если точку А установить в центре гиперболы, а точку С — в одном из ее фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси А стороны прямого угла tEq звена 5 одновременно огибают гиперболу. Механизм осуществляет огибание только участков гиперболы.

1030 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
1030 1где а и b — действительная и мнимая оси огибаемой гиперболы и угол tEq = 90º. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару В с ползуном 2, скользящим вдоль оси звена 3, вращающегося вокруг неподвижной оси С. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит во вращательную пару Е с ползуном 4, скользящим вдоль оси t — t траверзы, принадлежащей ползуну 2. Если точку А установить в центре гиперболы, а точку С — в одном из его фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси А, оси t — t и Е — q траверз ползунов 2 и 4 одновременно огибают гиперболу. Механизм осуществляет огибание только участков гиперболы.

 

 

1031 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ 

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару М со звеном 2, имеющим форму коленчатого рычага с углом dMf, равным φ. Сторона Md звена 2 скользит в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси F. Если центр F установить в одном из фокусов гиперболы, а центр А — на оси Оу, проходящей через центр О гиперболы на расстоянии АО = OF/tg φ, и выбрать длину AM звена 1 равной АМ = a/sin φ, где a — действительная полуось гиперболы, то при вращении звена 1 вокруг оси А прямая f — f будет огибать гиперболу q — q.

1032 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

Длины звеньев удовлетворяют условиям АС > АВ. Кривошип 1 длины АВ вращается вокруг неподвижной оси А. Кулиса 3 вращается вокруг неподвижной оси С. Ползун 2, скользящий по оси кулисы 3, несет на себе планку D. При указанном выше условии при вращении кривошипа 1, длина АВ которого регулируется перестановкой шарнира В в прорези, планка D, соединенная с ползуном 2, огибает гиперболу H. Расстояние между вершинами гиперболы равно двойной длине кривошипа АВ. Центр шарнира С помещается в одном из фокусов гиперболы. Установкой шарниров В и С в прорезях Е и С можно получать гиперболы требуемых параметров.

1033 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям AB = DC; BC = AD; GB = GD и АВ < ВС. Фигура ABCD является антипараллелограммом. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит в поступательную пару с ползуном 5 и вращательные пары В со звеньями 3 и 8. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси D, входит в поступательную пару с ползуном 6 и вращательную пару С со звеном 3. Ползуны 5 и 6 входят во вращательную пару Е. Звено 9, вращающееся вокруг неподвижной оси D, входит во вращательные пары G со звеном 8 и ползуном 2, который скользит вдоль оси Ее звена 7, входящего во вращательную пару Е с ползунами 5 и 6. Если центры А и D установлены в фокусах гиперболы, то точка Е описывает гиперболу, а прямая Ее огибает гиперболу, описываемую точкой Е.

1034 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

В основе механизма лежит кулисный четырехзвенник АВС для огибания гипербол, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 4 и 5, соединенных шарниром Р. Точка Р вычерчивает неподвижную центроиду ползуна 2. Ползуны 2 и 5 входят в поступательные пары с крестообразным ползуном 6 с взаимно перпендикулярными осями движения. При вращении кривошипа 1 центр D крестообразного ползуна 6 движется по гиперболе, в то же время планка t — t, соединенная жестко с ползуном 2, огибает гиперболу. Шарнир С помещается в фокусе гиперболы, шарнир А — в центре ее. Перемещением шарниров В и С в прорезях E и G можно получать гиперболы требуемых параметров.

1035 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ГИПЕРБОЛ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси G, входит во вращательную пару М со звеном 3, имеющим форму коленчатого рычага с углом dMf, равным φ. Сторона Md звена 3 скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси F, а сторона Mf скользит в крестообразном ползуне 2 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползуны 5 и 6, входящие во вращательную пару Р, скользят по направлениям Fm и Gn звеньев 4 и 1. Если центр F установлен в одном из фокусов гиперболы, а центр G — на оси Оу, проходящей через центр О гиперболы на расстоянии GO, равном GO = OF/tg φ, и выбрать длину GM звена 1 равной GM = a/sin φ, где а — действительная полуось гиперболы, то при вращении звена 1 вокруг оси G прямая Mf будет огибать гиперболу q — q, а точка В ползуна 2, находящаяся на пересечении направлений Рр и Мf, будет описывать гиперболу q — q.

1036 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АНТОНОВА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АНТОНОВА

Звено 2, выполненное в форме коленчатого рычага, вращается вокруг неподвижной оси О. Одной стороной звено скользит в ползуне 4, а другой — в ползуне 3. Ползун 4 входит во вращательную пару К со звеном 5, а ползун 3 — во вращательную пару В с крестообразным ползуном 1 со взаимно перпендикулярными осями. Ползун 1 скользит в неподвижной направляющей р. Звено 5 входит в поступательную пару с ползуном 1. При движении ползуна 1 вдоль оси z — z направляющей р точка К описывает параболу, уравнение которой у2 = 2рх, где 2р — расстояние от оси у до оси z — z.

1037 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ

Кулиса 1 вращается вокруг неподвижной оси О. По оси кулисы 1 скользит ползун 2, входящий в поступательную пару с ползуном 4. Ползун 4 входит во вращательную пару А со звеном 5, движущимся поступательно в неподвижных направляющих q — q. Звено 5 выполнено в виде крестообразного рычага, один конец которого скользит в ползуне 3, входящем во вращательную пару С с ползуном 2. При вращении кривошипа 1 точка С описывает параболу Н, уравнение которой у2 = ах, где а — постоянный параметр.

1038 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ВЯТКИНА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ВЯТКИНА 

Кривошип 1, вращающийся вокруг неподвижной оси О, скользит в ползунах 3 и 4. Ползун 3 входит во вращательную пару К с ползуном 5, который скользит по направляющей р ползуна 2. Направляющая q звена 2 скользит в ползуне 6, который входит во вращательную пару A с ползуном 4. Ползун 7 скользит по неподвижной направляющей m, ось которой перпендикулярна к оси неподвижной направляющей l, по которой скользит ползун 2. При вращении кулисы 1 вокруг оси A точка К описывает параболу, уравнение которой
1038 1где а — расстояние от оси у до вертикальной направляющей m; α — угол между направляющими р и q.

1039 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию: АВ = b. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси О, скользит в ползунах 3 и 4. Ползун 4 входит во вращательную пару С с ползуном 5, скользящим вдоль неподвижных направляющих р — р. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару с ползуном 6 и во вращательную пару В с ползуном 7, скользящим по направляющей q ползуна 5. Ползуны 3 и 6 входят во вращательную пару K. При повороте кулисы 1 вокруг оси А точка K описывает отрезок параболы, уравнение которой у2 + 2ах — а2 = 0, где а = ОА.

1040 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ЛЕВО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ЛЕВО

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару со звеном 3, которое скользит в ползуне 4, входящем во вращательную пару со звеном 2, скользящим в неподвижных направляющих р - р. Отросток а звена 2, ось которого перпендикулярна к оси движения звена 2, входит в поступательную пару с ползуном 5. Звено 3 и ползун 5 входят во вращательную пару K. При вращении звена 1 вокруг оси А точка К описывает параболу, уравнение которой у2 = 2рх, где 2р — расстояние от точки В до оси отростка а звена 2.

1041 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ИНВАРДСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ИНВАРДСА 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям:AD = DB = ВС = СА, т. е. фигура ADBC является ромбом. Звенья 5 и 6 вращаются вокруг неподвижной оси А. Звенья 7 и 8 входят во вращательные пары В со звеном 1 с ползуном а, скользящим вдоль неподвижной направляющей q — q. Ползун 3 входит во вращательную пару К с ползуном 4, сквозь который проходит звено 9, образующее диагональ DC ромба ADBC. При движении ползуна а вдоль направляющей q — q точка K описывает параболу, уравнение которой у2 = 2рх, где р — расстояние от точки А до оси направляющей q — q.

1042 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Ползун 1 скользит вдоль неподвижных направляющих d — d, ось которых параллельна оси Oy, и траверза Аа входит в поступательную пару с ползуном 7. Ползун 6, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Оу, входит во вращательную пару В с ползуном 5. Траверза Вb скользит в ползуне 4, входящем во вращательную пару D с ползуном 7. Звено 3 входит во вращательную пару А с ползуном 1 и поступательные пары с ползуном 5 и ползуном 2, вращающимся вокруг неподвижной оси F. Если точку F установить в фокусе параболы, а направляющие d — d совместить с директрисой параболы, то при движении ползуна 1 вдоль направляющих d — d точка D опишет параболу q — q, уравнение которой у2 = 2рх, где р — параметр параболы.

1043 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Ау, входит во вращательную пару В с ползуном 3. Траверза Вb ползуна 1 скользит в крестообразном ползуне 4, оси направляющих которых взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол α с осью Ах, входя в поступательную пару со звеном 6, входящим во вращательную пару С с ползуном 5. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка С описывает параболу q — q, уравнение которой Ах2 + 2Dx + 2Еy = 0, где A = tg α; D = (n · tg α)/2 и Е = -m/2; m и n — постоянные параметры механизма.

1044 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Ау, входит во вращательную пару В с ползуном 3. Траверза Вb ползуна 1 скользит в крестообразном ползуне 4, оси направляющих которого образуют угол γ - α. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол α с осью Ах, и входит в поступательную пару со звеном 6, входящим во вращательную пару С с ползуном 5. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка С описывает параболу q — q, уравнение которой Ах2 + 2Dx + 2Еy = 0, где A = tg α — tg γ; D = (m · tg α - n · tg γ)/2 и Е = -m/2; m и n — постоянные параметры механизма.

1045 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ЛЕВО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ЛЕВО

Ползун 1, скользящий в направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ах, входит в поступательную пару со звеном 5, входящим во вращательную пару В со звеном 3, имеющим форму коленчатого рычага с углом nВm, равным 90°. Сторона Вn звена 3 скользит в ползуне 4, входящем во вращательную пару D с ползуном 1, а сторона Вm, скользящая в ползуне 2, вращается вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка В описывает параболу q — q, уравнение которой y2 = 2px, где р — параметр параболы.

1046 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Оу, входит во вращательную пару С со звеном 3, имеющим форму коленчатого рычага. Стороной Cd звено 3 скользит в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси A, а стороной Cd1 — в ползуне 4. Крестообразный ползун 6 с взаимно перпендикулярными направляющими входит в поступательные пары с траверзой Сf звена 1 и звеном 5, скользящим в направляющих r — r, ось которых совпадает с осью Ох. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка D описывает параболу q — q, уравнение которой у2 = 2рх, где р — параметр параболы.

1047 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ЛЕВО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ЛЕВО

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих р — р, ось которых параллельна оси Ах, входит в поступательную пару со звеном 5, входящим во вращательную пару В со звеном 3, имеющим форму коленчатого рычага с углом nВm, равным α, где α — угол, образованный осями координат Ах и Ау. Сторона Вm звена 3 скользит в ползуне 4, входящем во вращательную пару D с ползуном 1, а сторона Вn — в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка В описывает параболу q — q, уравнение которой
1047 1р — параметр параболы.

1048 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ИНВАРДСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ ИНВАРДСА 

Длины звеньев удовлетворяют условию EG = GF = FD = DE. Фигура GFDE является ромбом. Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, входит во вращательные пары Е со звеньями 3 и 6. Звено 7, входящее во вращательные пары G со звеньями 3 и 4, скользит в ползунах 2 и 8. Ползун 2 входит во вращательную пару С с ползуном 9, а ползун 8 входит во вращательные пары D со звеньями 5 и 6. Ползун 9 скользит по траверзе ЕЕ звена 1. Если точку F установить в фокусе параболы, а ось d — d направляющих t — t совместить с директрисой параболы, то при движении ползуна 1 в направляющих t — t точка С будет описывать параболу q — q с параметром р. При этом прямая DG будет огибать параболу.

1049 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ПАРАБОЛОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник, состоящий из ползуна 1, скользящего в неподвижной направляющей N, коленчатого рычага 2, входящего с ползуном 1 во вращательную пару A, и ползуна 3, вращающегося вокруг неподвижной оси D, в котором одной из своих сторон скользит рычаг 2. К этому механизму присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 4 с шарниром Е между ними. При перемещении звена 1 вдоль оси х — х неподвижной направляющей N центр шарнира Е вычерчивает параболу Н. Неподвижный шарнир D помещается в фокусе, ось х — х совпадает с директрисой параболы, а расстояния АК и DL равны. Параболы с различными параметрами могут быть получены перемещением неподвижного шарнира D в прорези F стойки и подвижного шарнира А в прорези G звена 2.

1050 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ 

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару со звеном 3, которое входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих а — а, ось которых параллельна оси Ау. Звено 3 траверзой Bt входит в поступательную пару со звеном 5. Звено 5 входит во вращательную пару Е с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих b — b, ось которых параллельна оси Ау. Если центр А установить в общем фокусе огибаемых парабол, ось направляющей а — а совместить с директрисой параболы q — q и ось направляющей b — b установить на расстоянии, равном с = (р + р')/2, где р и р' — параметры парабол q — q и q' — q', то при вращении звена 1 вокруг оси А траверзы Bt и Еn будут одновременно огибать софокусные параболы q — q и q' — q'.

1051 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару со звеном 3, которое входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих а — а, ось которых параллельна оси Ау. Траверза Bt звена 3 входит в поступательную пару с ползуном 5, входящим во вращательную пару Е с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих d — d, ось которых параллельна оси Ау. Если центр А установить в фокусе огибаемой параболы и ось направляющей d — d совместить с директрисой параболы, то при вращении звена 1 вокруг оси А траверзы Bt и Еn будут одновременно огибать параболу q — q.

1052 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых проходит через точку А под углом φ к оси Ох, входит во вращательную пару М со звеном 2, имеющим форму коленчатого рычага с углом dMf, равным φ. Сторона Md звена 2 скользит в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси F. Если точку F установить в фокусе параболы, а точку А выбрать на оси Оу, проходящей через вершину О параболы, на расстоянии АО, равном АО = OF/tg φ = p/(2 · tg φ), где р — заданный параметр параболы, то при движении ползуна 1 в направляющих t — t прямая Mf будет огибать параболу q —q.

1053 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ 

Кулиса 1 вращается вокруг неподвижной оси С. Ползун 2, скользящий по оси кулисы 1, несет на себе планку D. Ползун 3, скользящий по неподвижной направляющей G, входит во вращательную пару В с ползуном 2. При вращении кулисы 1 планка D, жестко соединенная с ползуном 2, огибает параболу H. Точка С помещается в фокусе параболы. Прямолинейная направляющая G неподвижна. Перемещая центр шарнира С в прорези E, можно получать параболы с разными параметрами.

1054 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

Длины звеньев удовлетворяют условиям AF = DF и AK = DO, где DO — кратчайшее расстояние от фокуса параболы до ее директрисы. Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, входит в поступательную и вращательную пары с ползуном 5 и вращательные пары А со звеньями 3 и 8. Ползун 4, вращающийся вокруг неподвижной оси D, входит в поступательную пару с ползуном 6 и поступательную пару со звеном 3. Ползуны 5 и 6 входят во вращательную пару F. Звено 9, вращающееся вокруг неподвижной оси D, входит во вращательные пары G со звеном 8 и ползуном 2, который скользит вдоль оси Fe. Звено 7 входит во вращательную пару F с ползунами 5 и 6. Если точку D установить в фокусе параболы, а ось направляющих t — t совместить с директрисой параболы, то при движении ползуна 1 в направляющих t — t точка F будет описывать параболу, а прямая Fe будет огибать параболу, описываемую точкой F.

1055 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых проходит через точку G под углом φ к оси Ох, входит во вращательную пару М со звеном 3, имеющим форму коленчатого рычага с углом dMf, равным φ. Сторона Md звена 3 скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси F, а сторона Mf скользит в крестообразном ползуне 2 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползуны 5 и 6, входящие во вращательную пару Р, скользят по направляющим Мn и Fm ползунов 1 и 4. Если точку F установить в фокусе параболы, а точку G выбрать на оси Оу, проходящей через вершину О параболы на расстоянии GO, равном
GO = OF/tg φ = p/2tg φ, где р — заданный параметр параболы, то при движении ползуна 1 в направляющих t — t прямая Mf будет огибать параболу q — q, и точка В ползуна 2, находящаяся на пересечении осей Pk и Mf, будет описывать параболу q — q.

1056 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, входит траверзой в поступательную пару с ползуном 9 и вращательную пару А со звеном 5. Звено 3, входящее во вращательную пару А со звеньями 5 и 1, скользит в крестообразном ползуне 7 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 2, входящее во вращательные пары D со звеньями 5 и 6, скользит в ползунах 7 и 8. Ползуны 8 и 9 входят во вращательную пару С. Звено 6 вращается вокруг неподвижной оси В. Звено 3 скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси В. Если точку В установить в фокусе параболы, а ось а — а направляющих t — t совместить с директрисой параболы и принять длины звеньев 5 и 6 равными, то при движении ползуна 1 в направляющих t — t точка С будет описывать параболу q — q с параметром р. При этом прямая Dd будет огибать эту параболу.

1057 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ ПАРАБОЛ

В основе механизма лежит кулисный четырехзвенник BCD для огибания парабол. К этому четырехзвеннику присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 4 и 5, соединенных шарниром Р. Точка Р вычерчивает неподвижную центроиду ползуна 2. Ползуны 2 и 5 входят в поступательные пары с крестообразным ползуном 6 с взаимно перпендикулярными осями движения. При перемещении ползуна 1 вдоль оси х — х неподвижной направляющей N точка D крестообразного ползуна 6 движется по параболе, в то же время планка t — t, соединенная жестко с ползуном 2, огибает параболу. Шарнир С помещается в фокусе параболы. Перемещая шарнир С в прорези Е, можно получить параболы с разными параметрами.

1058 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ КОНИКОГРАФА БОГУСЛАВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ КОНИКОГРАФА БОГУСЛАВСКОГО

Коленчатые рычаги 1 и 2, вращающиеся вокруг неподвижных осей А и В, входят в поступательные пары с ползунами 3, 6 и 4, 5. Ползун 7 скользит вдоль неподвижных направляющих р — р. При перемещении ползуна 7 вдоль направляющих р — р точка С описывает коническое сечение, уравнение которого
1058 1Настройка механизма для воспроизведения различных конических сечений производится изменением углов α, β и коэффициента k.

1059 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ КРАУФОРДА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ КРАУФОРДА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям АВ = АС = b и BD = d. Кривошип 1, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В с ползуном 2, скользящим вдоль оси z — z коленчатого звена 3, вращающегося вокруг неподвижной оси С. Коленчатое звено 4, входящее во вращательную пару Е со звеном 3, своей стороной Eq скользит в ползуне 5, а стороной Ер — в ползуне 6, входящем во вращательную пару D с ползуном 2. Ползун 5 входит во вращательную пару с ползуном 7, скользящим вдоль оси z — z звена 3. При вращении кривошипа 1 вокруг оси А точка К описывает коническое сечение: при 2b/а < 1 — эллипс; при 2b/а = 1 — параболу и при 2b/d > 1 — гиперболу.

1060 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ КАМИНСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ КАМИНСКОГО 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям (DC)2 + (BF)2 = (СВ)2 + (DF)2 и АВ : CB = BG : BF. В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник OABG. Звено 5 входит во вращательную пару В со звеньями 6 и 7 и поступательную пару с ползуном 1, скользящим в прорези р звена 5. Ползун 1 входит во вращательные пары со звеньями 8 и 9, входящими во вращательные пары С и F со звеньями 6 и 7. Вследствие принятых соотношений длин звеньев направление оси прорези р звена 5 всегда перпендикулярно к направлению диагонали AG четырехзвенника OABG. Ползуны 2 и 3, входящие во вращательную пару Е, скользят в направляющих р и q звеньев 5 и 4. Точка E механизма описывает коническое сечение, полярное уравнение которого
1060 1Точка Е описывает эллипс, если е < 1, параболу, если е = 1, и гиперболу, если е > 1. Ось направляющей р звена 5 всегда касательна к описываемому коническому сечению. Настройка производится изменением длины ОА звена 4, что достигается перемещением шарнира А вдоль направляющей q и его закреплением в выбранном положении.

1061 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ КАМИНСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ КАМИНСКОГО 

В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник OABG. Ползун 1, входящий во вращательные пары В со звеньями 6 и 7, скользит в прорези р звена 3. Звено 3 имеет жестко связанный с ним ползун а, ось скольжения которого перпендикулярна к оси прорези р. Ползун а звена 3 скользит вдоль прорези q звена 2, вращающегося вокруг неподвижной оси G. Звено 2 входит в поступательную пару с ползуном 8, входящим во вращательную пару А со звеном 5, вращающимся вокруг неподвижной оси О. Звено 3 входит во вращательную пару Е с ползуном 4, скользящим в прорези r звена 5. Точка Е механизма описывает коническое сечение, полярное уравнение которого
1061 1Точка Е описывает эллипс, если е < 1, параболу, если е = 1, и гиперболу, если е > 1. Ось направляющей р звена 3 всегда касательна к описываемому коническому сечению. Настройка механизма для черчения различных конических сечений производится изменением длины ОА звена 5, что достигается перемещением шарнира А вдоль направляющей r и его закреплением в выбранном положении.

1062 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ ВЛАСОВА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ ВЛАСОВА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям PD = DA = PE = EB = с; РА = РВ = 2с и OD = 0E = b. Фигура ODPE является ромбоидом. Звенья 1 и 7, вращающиеся вокруг неподвижной оси О, входят во вращательные пары Е и D со звеньями 6 и 5, вводящими во вращательную пару Р. Звенья 5 и 6 входят во вращательные пары А и В с ползунами 3 и 4, скользящими по траверзе а — а. Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси С; точка Р описывает коническое сечение с уравнением
1062 1и φ — полярный угол, образованный вектором р с полярной осью Ох. При е > 1 точка Р описывает гиперболу, при е < 1 точка Р описывает эллипс и при е = 1 — параболу.

1063 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
1063 1
1063 2Звено 4 вращается вокруг неподвижной оси С. Звено 7, имеющее форму коленчатого рычага, стороной Gq скользит в направляющей F звена 4, а стороной Gp — в ползунах 3 и 2. Ползун 2 вращается вокруг неподвижной оси О. Звено 5 входит во вращательные пары О и D с ползуном 2 и звеньями 6 и 7. Звено 6 входит во вращательную пару С со звеном 1, а звено 7 — во вращательную пару Р с ползуном 3. При вращении ползуна 2 вокруг оси О точка Р описывает коническое сечение, уравнение которого
1063 3φ — полярный угол, образованный вектором ρ с полярной осью Ох. При е > 1 точка Р описывает гиперболу. При е < 1 точка Р описывает эллипс и при е = 1 — параболу.

1064 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям:
1064 1Фигура DEFG является антипараллелограммом. В ползуне 1, вращающемся вокруг неподвижной оси О, скользит звено 3, входящее во вращательные пары Р, А и В со звеньями 2, 4 и 6. Звено 2 входит во вращательные пары D и G со звеньями 5 и 7. Звено 6 входит во вращательную пару F со звеном 7 и вращательную пару Е со звеном 5, вращающимся вокруг неподвижной оси О. При вращении звена 4 вокруг неподвижной оси С точка Р описывает коническое сечение, уравнение которого
1064 2φ — полярный угол, образуемый вектором ρ с полярной осью Ох. При е > 1 точка Р описывает гиперболу, при е < 1 точка Р описывает эллипс и при е = 1 — параболу.

1065 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АС = ОС; OP · OB = (OD)2. Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага, вращается вокруг неподвижной оси О, скользя стороной Da в ползуне 6. Звено 7, входящее во вращательную пару D со звеном 1, скользит в крестообразном ползуне 5, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси О, скользит в ползунах 5 и 3. Звено 3 входит во вращательную пару В с ползуном 6 и вращательную пару А со звеном 4, вращающимся вокруг неподвижной оси С. При вращении звена 1 вокруг оси О точка Р описывает коническое сечение, уравнение которого
1065 1φ — полярный угол, образуемый вектором ρ с полярной осью Ох. При е > 1 точка Р описывает гиперболу, при е < 1 точка Р описывает эллипс и при е = 1 — параболу.

1066 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

В механизме всегда удовлетворяется условие инверсии
1066 1Звено 2, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 6, 9 и 3. Звено 7, имеющее форму коленчатого рычага, вращается вокруг неподвижной оси О, входя во вращательную пару D с ползуном 1, и своей стороной Da скользит в ползуне 8. Ползун 1 скользит вдоль оси Еb звена 5, входящего во вращательную пару Е с ползуном 4 и поступательную пару с крестообразным ползуном 6, направляющие которого взаимно перпендикулярны. Ползуны 8 и 9 входят во вращательную пару Р. Ползун 3 входит во вращательную пару С с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых параллельна оси Оу. При вращении звена 2 вокруг оси О точка Р описывает коническое сечение, уравнение которого
1066 2При е > 1 точка Р описывает гиперболу, при е < 1 — эллипс и при е = 1 — параболу.

1067 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ КОНИКОГРАФ АРТОБОЛЕВСКОГО

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси F, входит во вращательную пару В с ползуном 3, скользящим вдоль оси CD ползуна 4, движущегося в неподвижных направляющих р — р. Ползуны 7 и 2, входящие во вращательную пару E, скользят вдоль осей Da и Fb звеньев 5 и 1. Звено 5 скользит в ползуне 6, вращающемся вокруг оси А. Если центр F установить в фокусе конического сечения, центр А установить в точке пересечения перпендикуляра, опущенного из точки F на заданную директрису d — d, и удовлетворить условию GF : GA = FB : GA = е, где е — заданный эксцентриситет конического сечения, то при вращении звена 1 вокруг оси F точка Е описывает коническое сечение. При е > 1 точка Е описывает гиперболу, при е < 1 — эллипс и при е = 1 — параболу.

1068 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ КОНИКОГРАФА С ОГИБАЮЩЕЙ ПРЯМОЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ КОНИКОГРАФА С ОГИБАЮЩЕЙ ПРЯМОЙ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию
1068 1Фигура ADCB является ромбом. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательную пару М с ползуном 2 и вращательную пару А со звеньями 3 и 6. Звено 7, скользящее в ползунах 8 и 9, входит во вращательную пару D со звеньями 5 и 6. Звенья 4 и 5 вращаются вокруг неподвижной оси С. Ползун 8 входит во вращательную пару В со звеньями 3 и 4. Ползуны 2 и 9 входят во вращательную пару М. При вращении звена 1 вокруг оси О точка М описывает коническое сечение с уравнением
1068 2и φ — полярный угол, образуемый вектором ρ с полярной осью Ох. При е > 1 точка М описывает гиперболу, при е < 1 — эллипс и при е — 1 — параболу. При этом прямая Dd огибает коническое сечение, воспроизводимое точкой М.

1069 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ НЬЮТОНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ НЬЮТОНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА 

Ползун 2 скользит в неподвижной направляющей р — р. Звено 1 входит во вращательную пару А с ползуном 2 и в поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг неподвижной оси С. При движении ползуна 2 вдоль направляющей р — р точка К кулисы 1 описывает циссоиду, уравнение которой
1069 1где d = АК = КВ; ОС = 2d.

1070 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ВС = BD = MF = АВ = а/2 и DF = ВМ . Фигура BDFM является параллелограммом. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 7. Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси В, входит во вращательные пары С и D с ползуном 2 и звеном 4. Звено 4 входит во вращательную пару F со звеном 5, вращающимся вокруг неподвижной оси М. Ползун 6, входящий во вращательную пару G с ползуном 7, скользит вдоль оси Fn звена 4. При вращении звена 1 вокруг оси А точка G описывает циссоиду s Диоклеса, уравнение которой
1070 1

1071 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА И ЕЕ КОНХОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА И ЕЕ КОНХОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию
1071 1Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару с ползуном 3, траверза Bd которого скользит в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох, и входит во вращательную пару В с ползуном 3. Ползун 2 скользит по оси Оf звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси О. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 2 описывает циссоиду Диоклеса s — s, уравнение которой
1071 2точки Е и F опишут конхоиду s' — s' циссоиды s — s. Уравнение конхоиды s' —s'
1071 3где φ — полярный угол, образованный вектором ρD с полярной осью Ох. На чертеже показана ветвь конхоиды, описанной точкой F.

1072 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию
1072 1Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох, входя траверзой АВ во вращательные пары А со звеном 5 и В с ползуном 3. Звено 5 входит во вращательную пару D с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает циссоиду Диоклеса окружности р — р, проходящей через точку О, и касательной прямой q — q. Уравнение циссоиды Диоклеса
1072 2где φ — полярный угол, образованный вектором ρD и полярной осью Ох.

1073 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ

Звено 1, вращаясь вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4, скользящий в неподвижных направлениях t — t, ось которых образует угол α с осью Ох, входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого образуют угол 90° — β, где β — угол, образованный радиусом OF = r окружности р — р с осью Ох, равный
1073 1Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает циссоиду s — s окружности р — р, проходящей через точку О, и прямой q — q. Уравнение циссоиды
1073 2где φ — полярный угол, образованный вектором ρD и полярной осью Ох.

1074 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АЕ = ЕВ = ЕО = b/2 и АС = а/2. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси С и входит во вращательные пары А со звеньями 3 и 5. Звено 5 входит в поступательные пары с ползунами 2 и 6. Звено 3, имеющее форму коленчатого рычага, стороной Вn входит в поступательную пару с ползуном 7, входящим во вращательную пару D с ползуном 2. Звено 4 входит во вращательные пары Е и О со звеном 3 и ползуном 6, вращающимся вокруг неподвижной оси О. При вращении звена 1 вокруг оси С точка D описывает циссоиду окружности р — р и прямой q — q, перпендикулярной к оси Ох. Уравнение циссоиды
1074 1где φ — полярный угол, образованный вектором ρD с полярной осью Ox и с = b2/а.

1075 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2 со взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает циссоиду Диоклеса s — s, уравнение которой
1075 1где а — диаметр окружности р — р и φ — полярный угол, образованный вектором ρD и полярной осью Ох. Циссоида Диоклеса является циссоидой окружности р — р диаметра а, проходящей через точку О, и прямой q — q, касательной к этой окружности в точке G.

1076 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПУТНИЦЫ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПУТНИЦЫ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох, и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2 со взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает спутницу s — s циссоиды Диоклеса, уравнение которой
1076 1где а — диаметр окружности р — р и φ — полярный угол, образованный вектором ρD с полярной осью Ох. Кривая s — s является спутницей циссоиды Диоклеса, т.е. циссоидой окружности р — р диаметра a, проходящей через точку О, и прямой q — q, касательной к этой окружности в точке G.

1077 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ЛОНГШАМА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ЛОНГШАМА

Звено 1, вращаясь вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол α с осью Ох и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого образуют угол α. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает циссоиду s — s Лонгшама, уравнение которой
1077 1где φ — полярный угол, образованный вектором ρD с полярной осью Ох. Циссоида Лонгшама является циссоидой окружности р — р радиуса r, проходящей через точку О, и прямой q — q, касательной в точке G к окружности р — р.

1078 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ШТЕЙНЕРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ШТЕЙНЕРА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям:
1078 11078 21078 3и а > b, где а и b — постоянные параметры. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси Е, входит во вращательную пару С с ползуном 6, скользящим вдоль траверзы Ff звена 3 Т-образной формы. Звено 3 стороной t — t скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси В, и в ползуне 9, входящем во вращательную пару D с ползуном 2. Ползун 2 скользит вдоль оси Cd звена 7, входящего во вращательную пару с ползуном 6. Звено 7 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 8, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 8 скользит вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох. При вращении звена 1 вокруг оси Е точка D описывает циссоиду q — q Штейнера, уравнение которой
1078 4Для воспроизведения симметричной ветви q' — q' циссоиды Штейнера необходимо звено 1 и ползун 6 расположить так, чтобы точка С заняла положение С', лежащее на направлении Ff, и расстояние ЕС' было равно ЕС' = ЕС.

1079 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ, СОПУТСТВУЮЩЕЙ ЦИССОИДЕ ДИОКЛЕСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ, СОПУТСТВУЮЩЕЙ ЦИССОИДЕ ДИОКЛЕСА

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох, и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2 со взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает кривую s — s, сопутствующую циссоиде Диоклеса, уравнение которой
1079 1где а — диаметр окружности р — р, касающейся кривой s — s в точке G, и φ — полярный угол, образованный вектором ρD с полярной осью Ох.

1080 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям DK = a и DC = b, где а и b — полуоси эллипса р — р. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 7. Ползун 4 крестообразной формы скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох, и входит в поступательную пару с ползуном 5 и во вращательную пару В с ползуном 3. Звено 6 входит во вращательные пары С, D и К с ползунами 5, 7 и 2. Ползун 2 входит в поступательную пару с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D звена 6 описывает циссоиду s — s эллипса р — р и прямой q — q, касательной к эллипсу в точке G. Уравнение кривой s — s
1080 2где φ — полярный угол, образованный вектором ρD и полярной осью Ох.

1081 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: КС = СА, BN = АК = l, CG : GD = ЕН : DH, CF = EF, к = b22, где а и b — полуоси эллипса q — q. Ползун 1, скользящий в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу, проходит через центр N окружности р — р радиуса а= l/2. Звено 3, имеющее форму коленчатого рычага, входит во вращательную пару А с ползуном 1, скользя стороной Km в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси В. Крестообразный ползун 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны, скользит в направляющих r — r, ось которых совпадает с осью Ох. Звено 9 входит во вращательные пары H, G и D со звеньями 2, 7 и ползуном 6. Звено 7 входит во вращательные пары С и F со звеньями 3 и 8. Звенья 2 и 8 входят во вращательную пару Е. Звено 5, входящее во вращательную пару С со звеном 3, скользит в ползуне 6. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка С звена 3 описывает циссоиду s — s окружности р — р и прямой n — n, касательной к окружности р — р в точке М. Точка Е — центр вращательной пары, в которую входят звенья 2 и 8, описывает циссоиду s' — s' эллипса q — q и прямой n — n. Отношение ординат уE и уC кривых s — s и s'— s' всегда равно уЕ = kyC.

1082 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПУТНИЦЫ ЦИССОИДЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПУТНИЦЫ ЦИССОИДЫ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: DK = а и DC = b, где а и b — полуоси эллипса. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 7. Ползун 4, имеющий крестообразную форму, скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох, и входит в поступательную пару с ползуном 5 и во вращательную пару В с ползуном 3. Звено 6 входит во вращательные пары С, D, K с ползунами 5, 7 и 2. Ползун 2 входит в поступательную пару с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D звена 6 описывает спутницу s — s циссоиды эллипса р — р и прямой q — q, касательной к эллипсу в точке G. Уравнение кривой s — s
1082 1или
1082 2где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох, и р = b2/а.

1083 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПУТНИЦЫ ЦИССОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПУТНИЦЫ ЦИССОИДЫ

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол а с осью Ох и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого образуют угол 90° — β, где β — угол, образованный радиусом OF = г окружности р — р с осью Ох. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает спутницу циссоиды s — s окружности р — р, проходящей через точку О, и прямой q — q. Уравнение спутницы s — s циссоиды
1083 1где φ — полярный угол, образованный вектором и полярной осью Ох.

1084 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ, СОПУТСТВУЮЩЕЙ ЦИССОИДЕ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ, СОПУТСТВУЮЩЕЙ ЦИССОИДЕ 

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направлениях t — t, ось которых образует угол а с осью Ох и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого образуют угол 90° — β, где β — угол, образованный радиусом OF = r окружности р — р с осью Ох. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает кривую s — s, сопутствующую циссоиде окружности р — р, проходящей через точку О, и прямой q — q. Уравнение кривой s — s, сопутствующей циссоиде,
1084 1где φ — полярный угол, образованный вектором с полярной осью Ох.

1085 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ, СОПУТСТВУЮЩЕЙ ЦИССОИДЕ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ, СОПУТСТВУЮЩЕЙ ЦИССОИДЕ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: DK = а, DC= b, где а и b — полуоси эллипса р — р. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 3 и 7. Ползун 4, имеющий крестообразную форму, скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох, и входит в поступательную пару С с ползуном 5 и во вращательную пару В с ползуном 3. Звено 6 входит во вращательные пары С, D и K с ползунами 5, 7 и 2. Ползун 2 входит в поступательную пару с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D звена 6 описывает кривую s — s, сопутствующую циссоиде эллипса р — р и прямой q — q, касательной к эллипсу в точке G. Уравнение кривой
1085 1или
1085 2где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1086 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

Ползун 1 скользит в неподвижной направляющей z — z. Звено 2 входит во вращательную пару А с ползуном 1 и в поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг неподвижной оси В. При движении ползуна 1 вдоль направляющей z — z точка К звена 2 описывает строфоиду, уравнение которой
1086 1где d = АК = ОВ.

1087 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АК = КВ = ВО = ОА, т. е. фигура АКВО является ромбом. Ползун 4 скользит в неподвижной направляющей р — р. Вокруг неподвижной оси С вращается кулиса 1, скользящая в ползунах 2 и 3. Ползун 3 входит во вращательную пару D с ползуном 4. Звено 5, ось которого образует диагональ АВ ромба АКВО, шарнирно соединенное в точке D с ползунами 3 и 4, скользит в ползунах 6 и 7, входящих в точках А и В во вращательные пары. При повороте кулисы 1 вокруг оси С точка К описывает строфоиду, уравнение которой
1087 1где а = ОС.

1088 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

Звено 1 коленчатой формы своими сторонами а и b скользит в ползунах 4 и 5, вращающихся вокруг неподвижных осей А и О. Звено 1 входит во вращательную пару В с ползуном 2, скользящим по стороне d рамки 3, движущейся поступательно в направляющих р — р. Ползуны 6 и 7, входящие во вращательную пару К, скользят по стороне е рамки 3 и по стороне b звена 1. При движении рамки 3 вдоль направляющей р — р точка К описывает петлю строфоиды, уравнение которой
1088 1где а — расстояние между вертикальными сторонами d и e рамки 3, равное d = АО/2.

1089 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию OA = АС = а. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару А с ползуном 3, скользящим по траверзе Fn ползуна 4, который скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 6 и 7. Ползун 7 входит во вращательную пару D с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает строфоиду s — s, уравнение которой
1089 1где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1090 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АВ = ВС = CD = DA и ЕВ = OF = а. Фигура ABCD является ромбом. Звено 4, выполненное в форме коленчатого рычага, стороной Вn скользит в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси F, и входит во вращательную пару Е с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих r — r. Ползуны 1 и 9 скользят в направляющих t — t. Точки В и D вычерчивают строфоиду. При этом точка В описывает участок р — р строфоиды, а точка D — участок q — q, являющийся зеркальным отображением участка р — р относительно оси Ох. Уравнение воспроизводимой строфоиды
1090 1

1091 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СТРОФОИДЫ 

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси В, входит во вращательную пару С с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих р — p, ось которых перпендикулярна к оси Ох. Траверза t — t звена 3, ось которой перпендикулярна к оси Bq звена 1, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси В точка D описывает строфоиду s — s, уравнение которой
1091 1где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1092 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ УЛИТКИ ПАСКАЛЯ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ УЛИТКИ ПАСКАЛЯ

Кривошип 1, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В со звеном 2, скользящим в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси О. При вращении кривошипа 1 вокруг оси А точка К (и К1) описывает улитку Паскаля, уравнение которой в полярных координатах относительно центра О имеет вид рК = 2r·cos φ ± b, где b = КВ = ВК1, r = ОА; рK — радиус-вектор, проведенный из центра О в точку К (К1), φ — полярный угол.

1093 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

При перемещении коленчатой кулисы 1 в направляющих 2 и 3, вращающихся вокруг неподвижных осей А и В, точка К кулисы описывает кардиоиду, уравнение которой
1093 1где а = AB/2; b = CK; ρ = BK; φ — полярный угол; α — угол АСВ коленчатой кулисы 1. Если α = π/2 и а = b, то уравнение кардиоиды будет р = 2а (1 — cos φ).

1094 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ УЛИТКИ ПАСКАЛЯ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ УЛИТКИ ПАСКАЛЯ 

Длины звеньев удовлетворяют условиям: АВ = АО = а и ВС = СО = f. Фигура ABСО является ромбоидом. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару С со звеном 3 и поступательную пару с ползуном 5. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В со звеном 3 и поступательную пару с ползуном 2, входящим во вращательную пару D с ползуном 5. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает улитку Паскаля, уравнение которой pD = OD = a · cos φ + b, где 1094 1 и φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1095 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию OB = CD = а, и ползун 1 вращается вокруг неподвижной оси О. Звено 3 входит в поступательные пары с ползуном 1 и траверзой Сd с ползуном 2, который вращается вокруг неподвижной оси В; при вращении ползуна 1 вокруг оси О точка D звена 3 описывает кардиоиду q — q. Ту же кардиоиду описывает и точка звена 3, лежащая на расстоянии а слева от точки С. Уравнение кардиоиды рD = OD = а (1 + cos φ), где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1096 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОА = АВ = а. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 3 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 2, имеющее форму коленчатого рычага, вращается вокруг неподвижной оси А и стороной Вb скользит в ползуне 3. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 3 описывает кардиоиду q — q, уравнение которой р = OD = а (1 + cos φ), где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1097 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОА = АВ = а. Звено 1 вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару A с ползуном 3, скользящим по траверзе Cd ползуна 4, который скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу. Звено 1 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 5 входит во вращательную пару с ползуном 3 и в поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D звена 2 описывает кардиоиду q — q, уравнение которой pD = OD = а (1 + cos φ), где φ — полярный угол, образованный вектором рD с полярной осью Ох.

1098 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАРДИОИДЫ

Кривошип 1, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В с шатуном 2, скользящим в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси О. При вращении кривошипа 1 вокруг оси А точка К кулисы 2 описывает кардиоиду, уравнение которой р = 2а (1 — cos φ), где а = АО = АВ = ВК/2; р — радиус-вектор, проведенный из центра О в точку К; φ — полярный угол.

1099 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ КАРДИОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ И ОГИБАНИЯ КАРДИОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АС = ОА = а и DC = СЕ = 2а. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим вдоль оси Bf звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Звено 5, имеющее форму коленчатого рычага, стороной Fd скользит в ползуне 2, входящем во вращательную пару Е с траверзой ED ползуна 3. При вращении звена 1 вокруг оси А точки D и Е описывают кардиоиду р — р, а стороны Fb и Fd звена 5 огибают эту кардиоиду. Уравнение кардиоиды рD = OD = 2а (1 + cos φ), где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1100 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ПРЯМОЙ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ПРЯМОЙ

Механизм предназначен для воспроизведения конхоиды прямой Никомеда. Звено 1 скользит в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси D. Точки С и С', лежащие на расстоянии b от точки В, описывают две ветви конхоиды прямой с — с. Уравнение конхоиды в полярных координатах
1100 1Уравнение конхоиды в прямоугольных координатах
1100 2

1101 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ НИКОМЕДА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ НИКОМЕДА 

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит в поступательную пару с ползуном 3, входящим во вращательную пару D с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих р — р. При вращении звена 1 вокруг оси А точки В и С ползуна 3, равноотстоящие от точки D, воспроизводят две ветви q — q конхоиды Никомеда, уравнение которой (x - a)· (x2 + y2) = b2x2, где а — постоянный параметр механизма и b = DB = CD.

1102 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: BD = АО = а; ВС = b, где а и b — полуоси эллипса р — р и FB = BE = d. Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Ау, и проходит через центр О эллипса р — р. Ползун 1 входит во вращательную пару D со звеном 4. Звено 4 входит во вращательные пары В и С со звеном 2 и ползуном 5, который скользит в неподвижных направляющих r — r, ось которых совпадает с осью Ах. Звено 2 входит в поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка В звена 4 описывает эллипс р — р, а точки F и Е звена 2 описывают конхоиды q эллипса р — р, уравнение которой (у2 + x2) · (а2у2 + b2х2 — 2abx2)2 = d(а2у2 + b2x2)2. Если d = 2а, то точки F и Е описывают кардиоиду эллипса p — p уравнение которой (у2 + х2) · (а2у2 + b2x2 — 2аb2x)2 = 4а22у + b2x2)2.

1103 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ КЮЛЬПА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ КЮЛЬПА 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОС = r, где r — радиус окружности р — р. Ось направляющих t — t касательна к окружности р — р. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару С со звеном 5 и в поступательную пару с ползуном 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу, и входит во вращательные пары В с ползуном 3 и траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох. Ползун 4 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 5 входит в поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает конхоиду Кюльпа q — q, уравнение которой x2(r2 + у2)= r4.

1104 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ПАРАБОЛЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ПАРАБОЛЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию DO = 2р, где р — фокальный параметр параболы q — q. Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага с углом 90°, вращается вокруг неподвижной оси О, входя стороной On в поступательную пару с ползуном 3, а стороной Оm — в поступательную пару с ползуном 2. Звено 4 входит во вращательную пару В с ползуном 3 и поступательную пару с крестообразным ползуном 5, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 5 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу, входя во вращательную пару A с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка В описывает параболу q — q, а точки Е и F — ветви конхоиды s — s параболы q — q. Уравнение конхоиды s — s (y2 + x2) · (y2 - 2рх)2 = d2у4.

1105 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ГИПЕРБОЛЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ ГИПЕРБОЛЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
1105 1где а и b — действительная и мнимая полуоси гиперболы и с — расстояние между фокусами гиперболы. Фигура ACDG является антипараллелограммом. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С со звеном 6 и поступательную пару с ползуном 7. Звено 6 входит во вращательную пару D со звеном 5, вращающимся вокруг неподвижной оси С. Звено 5 входит в поступательную пару с ползуном 4, входящим во вращательную пару В с ползуном 7, Звено 2 входит во вращательную пару В с ползунами 4 и 7 и поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг неподвижной оси О. При вращении звена 1 вокруг оси А точка В описывает ветвь гиперболы q — q, а точки Е и F — ветвь конхоиды р — р гиперболы q — q. Уравнение конхоиды р — р: (y2 + x2) · (b2x2 — а2у2 — 2ab2x) = d2(b2x2 — a2y2).

1106 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ «КАППА»

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ «КАППА» 

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага с углом AOd, равным 90°, вращается вокруг неподвижной оси О, входя во вращательную пару А с ползуном 2, скользящим вдоль траверзы t — t ползуна 3, скользящего в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох. Стороной Od звено 1 скользит в ползуне 5, входящем во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим вдоль траверзы t — t ползуна 3. При вращении звена 1 вокруг оси О точка В описывает кривую «каппа», уравнение которой y2 = x4/(a2 - x2), где а = ОА.

1107 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЛЕБО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ «КАППА»

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЛЕБО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ «КАППА»

Ползун 1 вращается вокруг неподвижной оси О. Звено 3, имеющее форму крестообразного рычага, входит в поступательную пару с ползуном 1 и вращательную пару А с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох. При вращении ползуна 1 вокруг оси О точка D звена 3 описывает кривую «каппа» q — q, уравнение которой ρD = OD·a/tg φ или a2x2 = y2(x2 + y2). Точка В звена 3 описывает конхоиду q' — q' кривой «каппа», уравнение которой ρB = OB = (a/tg φ) ± b или (ax' + by') = y'2(x'2 + y'2). Точка С звена 3 описывает ортоконхоиду q" — q" кривой «каппа», уравнение которой
1107 2или
1107 3где а, b и d — постоянные параметры механизма и φ — полярный угол.

1108 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЛЕБО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ПАНКАППЫ»

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЛЕБО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ПАНКАППЫ»

Ползун 1 вращается вокруг неподвижной оси О. Звено 3, имеющее форму крестообразного рычага, входит в поступательную пару с ползуном 1 и вращательную пару А с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых параллельна оси Ох. При вращении ползуна 1 вокруг оси О, точка D звена 3 описывает «панкаппу» q — q, уравнение которой ρD = OD = c/sin φ + a/tg φ или a2x2 = (y - c)2(x2 + y2). Точка В звена 3 описывает конхоиду «панкаппы» q' — q', уравнение которой ρB = OB = c/sin φ + a/tg φ ± b или (ax' - by')2 = (y' - c)2(x'2 + y'2). Точка С звена 3 описывает ортоконхоиду q" — q" «панкаппы», уравнение которой
1108 5или x"[(a + d)2 - (y" - c)2] = [(y' - c) - d(c + d)]2, где а, b, с и d — постоянные параметры механизма, удовлетворяющие условию с < а, и φ — полярный угол.

1109 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЛЕБО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ПАНКАППЫ»

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЛЕБО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ПАНКАППЫ»

Ползун 1 вращается вокруг неподвижной оси О. Звено 3, имеющее форму коленчатого рычага, входит в поступательную пару с ползуном 1 и во вращательную пару А с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых параллельна оси Ох. При вращении ползуна 1 вокруг оси О точка D звена 3 описывает «панкаппу», уравнение которой ρD = OD = (c - a·cos φ)/sin φ или a2x2 = (c - y)2 · (x2 + y2), где а и с — постоянные параметры механизма, удовлетворяющие условию с > а, и φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1110 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ТРЕХЛЕПЕСТКОВОЙ РОЗЫ»

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ТРЕХЛЕПЕСТКОВОЙ РОЗЫ»

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: FC = а и BF = 3а. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 7, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 3, имеющее форму коленчатого рычага с углом 90° при точке А, входит во вращательную пару А с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу. Стороной Ab звено 3 входит в поступательную пару с ползуном 5, а стороной Ас — в поступательную пару с ползуном 4. Ползун 6 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Ох, и входит во вращательные пары В и С с ползунами 5 и 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 7 описывает трехлепестковую розу q — q, уравнение которой ρD = OD = a·sin φ, где φ — полярный угол, образуемый вектором pD с полярной осью Ох.

1111 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ЧЕТЫРЕХЛЕПЕСТКОВОЙ РОЗЫ»

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ «ЧЕТЫРЕХЛЕПЕСТКОВОЙ РОЗЫ»

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 5 входит в поступательную пару со звеном 2 и вращательные пары В и С с ползунами 3 и 4. Ползун 3 скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ау, а ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t ось которых совпадает с осью Ах. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D ползуна 2 описывает «четырехлепестковую розу» q —- q, уравнение которой рD = AD = a·sin 2φ, где φ — полярный угол, образуемый вектором с полярной осью Ах; а = 0,5ВС.

1112 МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ АСТРОИДЫ

МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ АСТРОИДЫ

Ползуны 1 и 2 скользят в неподвижных направляющих р и q, оси которых взаимно перпендикулярны. Отростки а и b ползунов 1 и 2 скользят в крестообразном ползуне 3, оси которого также взаимно перпендикулярны. Звено 4 входит во вращательную пару С с ползуном 3 и скользит в крестообразном ползуне 5, который скользит вдоль оси звена 6, входящего во вращательные пары А и В с ползунами 1 и 2. При движении ползунов 1 и 2 вдоль направляющих р и q точка K описывает дугу астроиды, уравнение которой x2/32/3 = l2/3, где l = АВ. Прямая АВ при этом огибает астроиду.

1113 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ПАРАБОЛЫ КРАМЕРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ПАРАБОЛЫ КРАМЕРА 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АС = АВ = а; BE = 2а; СH : DF = HE : FЕ = 2. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с ползуном 4, скользящим вдоль траверзы t — t ползуна 3, скользящего вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых параллельна оси Ох. Звено 8 входит во вращательные пары С и H с ползуном 4 и звеном 7, которое входит во вращательные пары Е и F с ползуном 6 и звеном 9. Звено 9 входит во вращательную пару D с ползуном 2, скользящим вдоль траверзы t — t ползуна 3. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси В, входит во вращательную пару Е с ползуном 6, также скользящим вдоль траверзы t — t. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D описывает виртуальную параболу q — q Крамера, уравнение которой
1113 1

1114 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПАРАБОЛЫ КРАМЕРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПАРАБОЛЫ КРАМЕРА 

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага с углом 90° при точке О, вращается вокруг неподвижной оси О и стороной Of скользит в ползуне 3, а стороной Оb — в ползуне 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось t — t которых параллельна оси Оу. Ползун 4 траверзой ВС входит во вращательную пару С со звеном 7, которое входит во вращательную пару D с ползуном 2, скользящим вдоль траверзы Ad, принадлежащей ползуну 6. Направление Ad параллельно оси Оу. Ползуны 5 и 6 входят во вращательную пару А. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает параболу q — q Крамера, уравнение которой
1114 1где а — постоянные размеры механизма.

1115 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДОШВЕННОЙ КРИВОЙ ГИПЕРБОЛЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДОШВЕННОЙ КРИВОЙ ГИПЕРБОЛЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям 1115 1, где а и b — действительные и мнимые полуоси гиперболы. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим вдоль оси Вm звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Траверза t — t ползуна 3 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит вдоль оси On звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси О. Если центр О установить в центре гиперболы, а центр В — в однох из ее фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает подошвенную кривую q — q гиперболы, уравнение которой
1115 2где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох. Если длины звеньев механизма удовлетворяют условию 1115 2 1 то точка D описывает лемнискату Бернулли с уравнением
1115 3или
1115 4

1116 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДОШВЕННОЙ КРИВОЙ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДОШВЕННОЙ КРИВОЙ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям
1116 1где а и b — полуоси эллипса. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим вдоль оси Вm звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Траверза t — t ползуна 3 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит вдоль оси On звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси О. Если центр О установить в центре эллипса, а центр В в одном из его фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 опишет подошвенную кривую q — q эллипса, уравнение которой
1116 2или
1116 3где φ — полярный угол, образованный вектором pD с осью Ох.

1117 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ПАРАБОЛЫ ВИНЧЕТИО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ПАРАБОЛЫ ВИНЧЕТИО

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АВ = ОА = а; ОС = СЕ = d и tg α = b/а, где α — жесткий угол COf и 1117 1. Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага с жестким углом а при точке О, вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С со звеном 5 и в поступательную пару с ползуном 3. Ползун 3 входит во вращательные пары В со звеном 4, вращающимся вокруг неподвижной оси А, и звеном 7, скользящим в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 5 входит во вращательную пару Е с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает виртуальную параболу q — q Винчетио, уравнение которой
1117 2

1118 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛЕМНИСКАТЫ СЛЮСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛЕМНИСКАТЫ СЛЮСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ОС = а и ОА = АВ = a2/2b, где b — произвольная постоянная. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С с ползуном 5 и поступательную пару с ползуном 3. Звено 4 входит во вращательную пару В с ползуном 3 и вращается вокруг неподвижной оси А. Ползун 5 скользит вдоль траверзы ползуна 6, скользящего в неподвижных направляющих р — р, ось которых параллельна оси Ох. Звено 7 входит во вращательную пару В с ползуном 3 и скользит в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит вдоль траверзы ползуна 6. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает лемнискату Слюса, уравнение которой (а2 - х2)x2 = b2y2.

1119 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛЕМНИСКАТЫ ЖЕРОНО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛЕМНИСКАТЫ ЖЕРОНО

Звенья механизма удовлетворяют условиям: EF = OG; ОЕ = ЕС = FC = ВА = ОВ = а/2. Фигура EFGO является параллелограммом. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси В и входит во вращательную пару А с ползуном 4, скользящим вдоль оси звена 3, вращающегося вокруг неподвижной оси О. Звено 5 входит во вращательные пары Е, F и С со звеньями 2 и 6 и ползуном 7, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу. Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси О. Звено 6 входит во вращательную пару G со звеном 3. Звено 8 входит во вращательную пару А с ползуном 4 и скользит в крестообразном ползуне 9, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 9 скользит по траверзе Cd ползуна 7. При вращении звена 1 точка D ползуна 9 описывает лемнискату q — q Жероно, уравнение которой у4 = a4(y2 - x2).

1120 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛИЗОМАЛЬНОЙ КРИВОЙ БЕРНУЛЛИ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛИЗОМАЛЬНОЙ КРИВОЙ БЕРНУЛЛИ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: 1120 1 и АВ = а. Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Оу и входит во вращательные пары А со звеньями 3 и 5. Звено 3 входит во вращательную пару В, с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох. Звено 5 входит во вращательную пару D с ползуном 2, скользящим вдоль траверзы ползуна 4, ось Вb которой параллельна оси Оу. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка D описывает верхнюю ветвь q — q полизомальной кривой Бернулли, уравнение которой
1120 2Для воспроизведения нижней ветви q' — q' этой кривой надо перестроить механизм симметрично относительно оси Ох.

1121 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫИ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОДИНОЧНОГО ПРЯМОГО ЛИСТА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫИ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОДИНОЧНОГО ПРЯМОГО ЛИСТА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АВ = ОА = а/2 и АЕ = ЕВ = ЕС = а/4. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны, и с ползуном 3. Звено 4 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательные пары Е и В со звеном 5 и ползуном 3. Звенья 5 и 7 входят во вращательную пару С с ползуном 6, скользящим в неподвижных направляющих р — р. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает одиночный прямой лист, уравнение которого рD = OD = a · cos3 φ или (х2 + y2)2 = ах3, где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1122 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВОЙНОГО ПРЯМОГО ЛИСТА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВОЙНОГО ПРЯМОГО ЛИСТА 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = АО = b/2. Крестообразный ползун 1, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны, скользит в неподвижных направляющих р — р. Звено 5 входит в поступательную пару с ползуном 1 и во вращательную пару В с ползуном 3, скользящим вдоль оси Od звена 2, вращающегося вокруг неподвижной оси О. Звено 7 входит во вращательную пару С с ползуном 1 и в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 4 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару В с ползуном 3. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка D ползуна b описывает двойной прямой лист q — q уравнение которого рD = OD = b · sin φ · cos2 φ или (х2 + y2)2 = bх2у, где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1123 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОСОГО ДВОЙНОГО ЛИСТА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОСОГО ДВОЙНОГО ЛИСТА 

Крестообразный ползун 1 со взаимно перпендикулярными осями направляющих скользит в неподвижных направляющих р — р и входит во вращательную пару С со звеном 7, скользящим в крестообразном ползуне 6 со взаимно перпендикулярными осями направляющих. Звено 3, имеющее форму коленчатого рычага, стороной Bd скользит в ползуне 4, вращающемся вокруг неподвижной оси А, а стороной Bf — ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси О. Звено 5 входит во вращательную пару В со звеном 3 и скользит в ползуне 1. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка D описывает косой двойной лист q — q, уравнение которого pD = OD = а · cos3 φ + b · sin φ · cos2 φ или (x2 + у2)2 = х2(ах + bу), где а и b — постоянные параметры механизма и φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1124 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРОЙНОГО ПРЯМОГО ЛИСТА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРОЙНОГО ПРЯМОГО ЛИСТА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АВ = ОВ = а; ОС = OF и СЕ = FE. Фигура ECOF является ромбоидом. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси В и входит во вращательные пары A со звеном 9 и ползуном 3, скользящим вдоль оси Od звена 2, вращающеюся вокруг неподвижной оси О. Звено 9 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 4, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит по оси Ob звена 8, вращающегося вокруг неподвижной оси О, и входит во вращательную пару F со звеном 7. Звено 5 входит во вращательную пару С со звеном 2. Звенья 5 и 7 входят во вращательные пары Е с ползуном 6, скользящим в неподвижных направляющих р — р. При вращении звена 1 вокруг оси В точка D ползуна 4 описывает тройной прямой лист q — q, уравнение которого pD = OD = 2a · cos φ · sin2 φ или (x2 + y2)2 = 2ax(x2 - y2), где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Oх.

1125 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОФИУРИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОФИУРИДЫ

Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих р — р и входит во вращательную пару В со звеном 2, имеющим форму коленчатого рычага с углом, равным 90°. Сторона Еа звена 2 входит в поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг неподвижной оси А. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка D описывает офиуриду s — s, уравнение которой (с - х)3 = (b + у) · (3bс + су - bх + ух), где b и с — постоянные параметры механизма.

1126 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЫНОВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ ФОКАЛЬНОГО ТИПА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЫНОВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ ФОКАЛЬНОГО ТИПА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: BE = ОА = d и < ВЕа = 90°. Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих р — р и входит во вращательную пару со звеном 2, сторона Еа которого скользит в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси А. При вращении ползуна 3 вокруг оси А точка F звена 3 описывает кривую 3-го порядка типа фокальных кривых. На чертеже в качестве примера показаны кривые s — s и s' — s', описываемые точками F и D. Если точки F и D лежат на прямой BE, то они описывают конхоиду и строфоиду, уравнение которых
1126 1где а = ОА и с — кратчайшее расстояние точек F и D от прямой Еа.

1127 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДЕРЫ ГИПЕРБОЛЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДЕРЫ ГИПЕРБОЛЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ОС = ОА = a, 1127 1 и а < с, где а и b — действительная и мнимая полуоси гиперболы. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим вдоль оси Вm звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Траверза t — t ползуна 3 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит вдоль оси Аn звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси А. Если центр О установить в центре гиперболы, а центр В — в одном из ее фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает подеру q — q гиперболы относительно одной из ее вершин. Уравнение подеры q — q
1127 2или (х2 + у2)2 + 2(х2 + у2)ах = b2у2, где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ах.

1128 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДЕРЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОДЕРЫ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ОС = ОА = а; 1128 1 и а > с, где а и b — полуоси эллипса. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим вдоль оси Вm звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси В. Траверза t — t ползуна 3 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 2 скользит вдоль оси Аn звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси А. Если центр О установить в центре эллипса, а центр В в одном из его фокусов, то при вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает подеру q — q эллипса относительно одной из его вершин, Уравнение подеры q — q
1128 2или (x2 + у2)2 — 2(x2 + y2)ax = b2y2, где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ах.

1129 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ЛЕМНИСКАТЫ БАУТСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ЛЕМНИСКАТЫ БАУТСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ОА = ВС = а; ОС = АВ = CD = b и b < а. Фигура ОАВС является антипараллелограммом. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательные пары С со звеньями 3 и 7. Звенья 3 и 7 входят во вращательные пары В и D с ползунами 6 и 2, скользящими вдоль неподвижной оси On. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает гиперболическую лемнискату q — q Баутса, уравнение которой
1129 1или (х2 + у2)2 = d2x2 — f2у2, где d2 = 4b2; f2 = 4(b2 — а2) и φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох. Если длины звеньев в механизме удовлетворяют условию 1129 2, то точка D описывает лемнискату Бернулли.

1130 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ЛЕМНИСКАТЫ БАУТСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ЛЕМНИСКАТЫ БАУТСА

Фигура ОАВС является антипараллелограммом. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательные пары С со звеньями 3 и 7. Звенья 3 и 7 входят во вращательные пары В и D с ползунами 6 и 2, скользящими вдоль оси On звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси О. Звено 4 вращается вокруг неподвижной оси А и входит вэ вращательную пару В с ползуном 6. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает эллиптическую лемнискату q — q, уравнение которой
1130 1или (x2 + y2)2 = d2x+ f2y2, где d2 = 4b2; f2 = 4(b2 — а2) и φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1131 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ СЛЮСА 

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ СЛЮСА

Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих р — р и входит во вращательную пару А со звеном 3, траверза f — f которого скользит в ползунах 4 и 7. Ползун 4 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару с ползуном 5, вращающимся также вокруг оси О. Звено 2, имеющее форму коленчатого рычага с углом dBb = 90°, входит во вращательную пару В со звеном 3 и стороной Вb скользит в ползуне 6, а стороной Bd — в ползуне 5. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка D описывает правую ветвь s — s конхоиды Слюса. Точка D, лежащая на направляющих f — f на расстоянии AD' = AD, всегда располагается на левой ветви s' — s' конхоиды. Для вычерчивания конхоиды s' — s' необходимо перенастроить механизм или ввести дополнительные звенья, обеспечивающие равенство отрезка AD' и AD. Уравнение конхоиды Слюса
1131 1или а(х2 + у2) · (х — а) = ± k2x2, где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох, и k = АВ. Знак плюс соответствует ветви s — s, а знак минус — ветви s' — s'.

1132 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ДУБЛИКАТРИСЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ДУБЛИКАТРИСЫ

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 3 и 2. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол 90° с осью Ох. Звено 3 траверзы Вb скользит в ползуне 5, который входит во вращательную пару С с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих q — q. Ползуны 2 и 7 входят во вращательную пару D. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает кубическую дубликатрису s — s, уравнение которой pD = OD = a/cos3 φ или y2 = x2(x - a)/a, где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1133 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОСОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЛИСТА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОСОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЛИСТА

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны, и ползуном 3. Ползун 3 входит во вращательную пару А с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол 90° с осью Ох. Траверза Ad ползуна 3 входит в поступательную пару с ползуном 6, входящим во вращательную пару В с ползуном 5, скользящим в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол 90° с осью Оу. Траверзой Be ползун 6 входит в поступательную пару с ползуном 7, входящим во вращательную пару С с ползуном 8, скользящим в направляющих р — р. Траверза Сf ползуна 7 входит в поступательную пару с ползуном 2. Так как оси Ос, Ad, Be, Cf взаимно перпендикулярны, то фигура DABC будет всегда прямоугольником. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает косой параболический лист s — s, уравнение которого рD = OD = a(1 - tg2 φ + b · tg φ) · cos φ или х3 = а(х2 — у2) + bху, где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1134 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕРСЬЕРЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕРСЬЕРЫ

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси Е и входит во вращательную пару С с ползуном 3. Ползун 6, скользящий в неподвижной направляющей р — р, входит во вращательную пару В с ползуном 5. Крестообразный ползун 4 со взаимно перпендикулярными осями движения входит в поступательные пары со звеньями 6 и 7. Звено 7 входит во вращательную пару С с ползуном 3. При вращении звена 2 вокруг оси Е точка D ползуна 5 описывает версьеру s — s, уравнение которой 4r2x + ху = 8r3, где r = ЕС.

1135 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПСЕВДОВЕРСЬЕРЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПСЕВДОВЕРСЬЕРЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АС = ОА = а. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 3 и 4. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых проходит через точку A и образует угол 90° с осью Ох. Ползун 6 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 7, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 5 входит во вращательную пару С с ползуном 4 и скользит в ползуне 7. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 7 описывает псевдоверсьеру s — s, уравнение которой xy2 = 2а2(а — х).

1136 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕРСЬЕРЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕРСЬЕРЫ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АС = b, СЕ = а, где а и b — полуоси эллипса р — р. Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Ох и входит во вращательную пару А со звеном 3. Звено 3 входит во вращательную пару С с ползуном 2 и вращательную пару Е с ползуном 4, скользящим вдоль неподвижных направляющих m — m, ось которых образует угол 90° с осью Ох. Звено 5, вращаясь вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 6. Ползун 7 скользит в неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол 90° с осью Ох и траверзой Вb скользит в крестообразном ползуне 8, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 9 входит во вращательную пару С с ползуном 2 и скользит в ползуне 8. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка С описывает эллипс р — р, а точка D — версьеру s — s этого эллипса, уравнение которой 4b2x + xy2 = 8аb2.

1137 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ ТИПА ВЕРСЬЕРЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ ТИПА ВЕРСЬЕРЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АС = ОА = r. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 3 и 4. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол 90° к оси Ох. Ползун 6 траверзой Вb входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 7, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 5 входит во вращательную пару С с ползуном 4 и скользит в ползуне 7. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 7 описывает кривую s — s типа версьеры, уравнение которой а2х + ху2 = 2а2r.

1138 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРИСЕКТРИСЫ МАКЛОРЕНА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРИСЕКТРИСЫ МАКЛОРЕНА 

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 5, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси А и входит в поступательную пару В с ползуном 4, траверза Вb которого скользит в ползуне 5. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим вдоль неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол 90° с осью Ох. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 5 описывает трисектрису Маклорена s — s, уравнение которой
1138 1или
1138 2где φ — полярный угол, образованный вектором pD с полярной осью Ох.

1139 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОФИУРИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОФИУРИДЫ

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси F и входит в поступательную пару с ползуном 3, входящим во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох. Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 6 скользит по траверзе Bf ползуна 3, ось которой перпендикулярна к направлению Fd. При вращении звена 1 вокруг оси F точка D ползуна 6 описывает офиуриду s — s, уравнение которой х(x2 + у2) = у(mх — ау), где а и m — постоянные размеры механизма.

1140 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПРЯМОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЛИСТА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПРЯМОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЛИСТА 

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны, и с ползуном 3. Ползун 3 входит во вращательную пару А с ползуном 4, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол 90° с осью Ох. Траверза Ad ползуна 3 входит в поступательную пару с ползуном 6, входящим во вращательную пару В с ползуном 5, скользящим вдоль неподвижных направляющих q — q, ось которых совпадает с осью Ох. Траверза Be ползуна 6 входит в поступательную пару с ползуном 7, входящим во вращательную пару С с ползуном 8, скользящим вдоль направляющих р — р. Траверза Сf ползуна 7 входит в поступательную пару с ползуном 2. Фигура DABC будет всегда прямоугольником. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает прямой параболический лист s — s, уравнение которого pD = OD = a · cos 2φ/cos3 φ или x3 = a(x2 - y2), где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1141 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫQ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛИСТА ДЕКАРТА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫQ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛИСТА ДЕКАРТА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: OF = OG и FH = GH. Звенья 1 и 3 вращаются вокруг неподвижной оси О и входят во вращательные пары G и F со звеньями 4 и 5, входящими во вращательные пары H с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 45° с осью Ох. Звено 3 входит в поступательные пары с ползунами 7 и 8. Ползун 7 входит во вращательную пару A с ползуном 11, скользящим в неподвижных направляющих р — р, ось которых образует угол 90° с осью Ох. Ползун 8 входит во вращательную пару В с ползуном 10, скользящим вдоль неподвижных направляющих q — q, ось которых образует угол 90° с осью Оу. Звено 2 входит в поступательную пару с ползуном 9 и во вращательную пару Е с ползуном 11. Ползуны 12 и 13 входят во вращательные пары D и скользят вдоль осей звеньев 1 и 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает лист Декарта s — s, уравнение которого x3 + y3 = 3axy.

1142 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ ЛОНГШАМА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ ЛОНГШАМА

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90° с осью Ох и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2 со взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползун 3 входит во вращательную пару В с ползуном 4. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает кривую s — s Лонгшама, уравнение которой рD = OD = r/cos φ + 2r · cos φ, где φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох. Кривая Лонгшама является спутницей циссоиды окружности р — р с центром F и радиусом r, проходящей через точку О, и прямой q — q, проходящей через центр F.

1143 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОВАЛОВ КАССИНИ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ОВАЛОВ КАССИНИ 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ЕС = CD = DF = FE, т. е. фигура ECDF является ромбом. Коленчатое звено 3 стороной Ва скользит в ползуне 5, вращающемся вокруг неподвижной оси А, а стороной Вb — в ползуне 6, входящем во вращательную пару С с ползуном 7. Звено 4 входит во вращательную пару В со звеном 3 и в поступательную пару K со звеном 1. Ось звена 4 перпендикулярна к оси звена 1. Звенья 8, 9, 10 и 11 входят друг с другом во вращательные пары. Звенья 9 и 10 вращаются вокруг неподвижной оси F. Звено 2, входящее во вращательную пару К со звеном 4, скользит в ползунах 12 и 13, образуя диагональ ED параллелограмма ECDF. При вращении кулисы 1 точка K механизма описывает овал Кассини с уравнением относительно начала координат О (x2 + y2) - 2d2(x2 — y2) = а4 — d4, где а = ВК и 2d = AF = 2OF = 2OА.

1144 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

Механизм состоит из двух пантографов. Первый пантограф состоит из звеньев 1, 2, 3 и 4. Второй пантограф образован звеньями 1, 4, 5 и 6. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А. Звено 4 вращается вокруг неподвижной оси С. Звено 4 входит во вращательную пару F со звеном 3. Звенья 4 и 7 входят во вращательные пары F и F' с ползуном 8, скользящим по стороне а рамки 9. Звенья 5 и 6 входят во вращательную пару D с ползуном 10, скользящим вдоль стороны b рамки 9. При обводке копирующим штифтом В ортогональной проекции карандаш К вычерчивает искаженную проекцию любой плоской фигуры. Общее искажение масштаба фигуры равно 1/2. Кроме того, в направлении оси х масштаб будет искажаться еще на величину AD/AF, так что искажение масштаба в направлении оси х будет τ/2. Для осуществления такой проекции длины звеньев должны удовлетворять условиям AA' = A'D = A"D'; DD' = D'F = A'A"; AB" = 2CC' = B"B = 2B'B" = 2B'B = 2A"F = 2F'F"; FF' = A"F"; A"C' = АС. При этих условиях точки A, D, F и В лежат на одной прямой, а расстояния AF и FB равны между собой. Если выбрать положение точки D так, что τ = 0,577, т. е. AD = 0,577 AF, то проекция будет изометрической.

1145 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Коленчатое звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А. Ползун 3 скользит в неподвижных направляющих r — r. Ползуны 4 и 5, входящие во вращательную пару С, скользят вдоль направляющих Аа и b — b звеньев 1 и 3. Ползуны 2 и 6, входящие во вращательную пару D, скользят вдоль направляющих Ad и b — b звеньев 1 и 3. Если точку С вести по заданной кривой φ (ξ, η) = 0 с координатами ξ и η, то точка D воспроизводит кривую F (х, у) = О с координатами х и у. Координаты ξ,η, и х, у связаны условием х = ξ и у = ξ2/η. Таким образом, механизм преобразует кривую φ (ξ, η) = 0 в кривую F (х, у) = 0.

1146 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Ползун 3 вращается вокруг неподвижной оси А. Звено 1 входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5 и во вращательную пару В со звеном 4, скользящим в неподвижных направляющих р — р. Звено 6 входит во вращательную пару С с ползуном 5 и в поступательную пару с крестообразным ползуном 2 со взаимно перпендикулярными направлениями движения, который входит в поступательную пару с отростком а звена 4. Если точку D ползуна 2 вести по заданной кривой φ (ξ, η) = 0 с координатами ξ и η, то точка С ползуна 5 воспроизводит кривую F (х, у) = 0 с координатами х и у. Координаты ξ, η и х, у связаны условиями x = ξ и y = ξη/a, где а — постоянный параметр механизма. Таким образом, механизм преобразует кривую φ (ξ, η) = 0 в кривую
F (х, у) = 0.

1147 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательные пары с ползунами 3 и 5. Звено 4, входящее во вращательную пару В с ползуном 3, скользит вдоль неподвижных направляющих р — р. Крестообразный ползун 2 со взаимно перпендикулярными направлениями движения входит в поступательные пары со звеном 4 и звеном 6, входящим во вращательную пару С с ползуном 5. Если точку С ползуна 5 вести по заданной кривой φ (ξ, η) = 0 с координатами ξ и η, то точка D ползуна 2 воспроизводит кривую F (х, у) = 0 с координатами х и у. Координаты ξ, η и x, у связаны условиями х = ξ и у = аη/ξ, где а — постоянный параметр механизма. Таким образом, механизм преобразует кривую φ (ξ, η) = 0 в кривую F (х, у) = 0.

1148 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ПАРАБОЛЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КУБИЧЕСКОЙ ПАРАБОЛЫ

Звено 1 Т-образной формы, вращающееся вокруг неподвижной оси А, траверзой k — k входит в поступательные пары с ползунами 2 и 4, а траверзой Аb — с ползуном 6. Ползун 3 скользит вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Ах, входя во вращательную пару С с ползуном 4. Траверзой Cm ползун 3 входит в поступательную пару с ползуном 5, входящим во вращательную пару D с ползуном 6. Ползун 6 траверзой Dn входит в поступательную пару с ползуном 7, входящим во вращательную пару Е с ползуном 2. При вращении звена 1 точка D описывает параболу q — q, а точка Е — кубическую параболу s — s, уравнение которой х2 = —y3/2p, где 2р — постоянный размер механизма.

1149 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭВОЛЮТЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭВОЛЮТЫ ЭЛЛИПСА

Звено 3 входит во вращательные пары А и В с ползунами 2 и 4, скользящими вдоль неподвижных направляющих а и b. Траверзы c и d этих ползунов скользят вдоль направляющих крестообразного ползуна 5. Звено 1 входит во вращательную пару С со звеном 3 и в поступательную пару с ползуном 6, входящим во вращательную пару D с ползуном 5. При движении ползуна 2 по направляющей а точка С механизма описывает эллипс р — р с уравнением x2/a2 + y2/b2 = 1, где а = АС и b = СВ. При этом прямая t — t огибает эволюту q — q эллипса, уравнение которой (ax)2/3 + (by)2/3 = (a2 - b2)2/3.

1150 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ И ШАТУННОЙ КРИВОЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ И ШАТУННОЙ КРИВОЙ 

В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник BCEF, точка М шатуна 6 которого описывает шатунную кривую q — q. Ползуны 7 и 8, входящие во вращательную пару Р, скользят вдоль осей Вb и Ff звеньев 2 и 3. Звено 4 входит во вращательную пару М со звеном 6 и в поступательную пару с ползуном 5, вращающимся вокруг точки Р. Точка Р описывает кривую р — р, являющуюся неподвижной центроидой звена 6. Прямая tMt, принадлежащая звену 4, всегда является касательной к шатунной кривой q — q. Звено 9, вращающееся вокруг неподвижной оси A, входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 10 с взаимно перпендикулярными осями направляющих. Точка D ползуна 10 описывает кривую r — r, являющуюся подерой относительно центра А шатунной кривой q — q.

1151 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛИТРОПИЧЕСКОЙ КРИВОЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОЛИТРОПИЧЕСКОЙ КРИВОЙ 

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага, стороной Ob входит в поступательную пару с ползуном 3, а стороной Od — в поступательные пары с ползунами 6 и 7. Ползун 3 входит во вращательную пару A с крестообразным ползуном 4, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит вдоль неподвижных направляющих r — r, ось которых параллельна оси Оу. Звено 5 входит во вращательную пару С с ползуном 6 и в поступательную пару с ползуном 4. Ползун 8, скользящий вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу, входит во вращательную пару В с ползуном 7. Траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 8 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 9 входит во вращательную пару С с ползуном 6 и поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка С описывает параболу s — s, а точка D ползуна 2 описывает верхнюю ветвь политропической кривой q — q, уравнение которой у = kx-1/2, где 1151 1, 2р и a — постоянные размеры механизма. Для воспроизведения нижней части кривой q — q механизм должен быть симметрично перестроен относительно оси Ох.

1152 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ГИПЕРБОЛЫ 4-ГО ПОРЯДКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ГИПЕРБОЛЫ 4-ГО ПОРЯДКА

Ползун 1, скользящий вдоль неподвижных направляющих r — r, ось которых параллельна оси Оу, входит во вращательную пару В с ползуном 2 и в поступательную пару с крестообразным ползуном 3, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 7 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Ползун 7 входит во вращательную пару А со звеном 8, имеющим форму коленчатого рычага с углом 90° при точке F. Траверзой Ad, ось которой параллельна оси Ох, ползун 7 входит в поступательную пару с ползуном 6, который входит во вращательную пару С с ползуном 5. Стороной Ff звено 8 входит в поступательную пару с ползуном 9, вращающимся вокруг неподвижной оси О. Ползун 9 траверзой On входит в поступательные пары с ползунами 5 и 2. Звено 4 входит в поступательную пару с ползуном 3. При движении ползуна 1 вдоль направляющих r — r точка С описывает параболу s — s, а точка D — гиперболу 4-го порядка, имеющую три ветви. Уравнение гиперболы q — q: x2y2 — 2ра2х = а2p2, где а и р — постоянные размеры механизма.

1153 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПАРАБОЛЫ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПАРАБОЛЫ ВЫСШЕГО ПОРЯДКА

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага, вращающееся вокруг неподвижной оси О, сторонами Od и Of входит в поступательные пары с ползунами 3 и 6. Ползун 3 входит во вращательную пару А с крестообразным ползуном 4, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Ползун 7 входит во вращательную пару В с крестообразным ползуном 8, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 8 скользит вдоль неподвижных направляющих r — r, ось которых параллельна оси Оу. Звено 5 Т-образной формы траверзой m — m входит в поступательные пары с ползунами 4 и 8, а траверзой Сn — с ползуном 10. Ползун 6 входит во вращательную пару С со звеном 5. Ползун 10 входит во вращательную пару D с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка С описывает параболу s — s, а точка D описывает параболу высшего порядка q — q, уравнение которой у = kx3/2, где k = k·√(2p)/a, а р и а — постоянные размеры механизма.

1154 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ С НАКЛОННЫМ УЗЛОМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ С НАКЛОННЫМ УЗЛОМ

Звено 1 в форме двойного коленчатого рычага с углом 90° при точках С и Е, вращающееся вокруг неподвижной оси О, стороной Cm входит в поступательную пару с ползуном 5, а стороной Еn — в поступательную пару с ползуном 2. Ползун 2 входит во вращательную пару А с ползуном 3, скользящим вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох. Траверзой t — t, ось которой параллельна оси Оу, ползун 3 входит в поступательную пару с ползуном 4, входящим во вращательную пару D с ползуном 5. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает кривую с наклонным узлом, уравнение которой a2/x2 + b2/y2 = 1, где а = ОЕ и b = ЕС — постоянные размеры механизма.

1155 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ С НАКЛОННЫМ УЗЛОМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ С НАКЛОННЫМ УЗЛОМ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару А с ползуном 3 и в поступательную пару с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4, скользящий в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох, траверзой t — t входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 7, входящий во вращательную пару Е с ползуном 2, скользит вдоль оси Bf звена 5. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает кривую q — q с наклонным узлом, уравнение которой a2/x2 - b2/y2 = 1, где а = ОА и b = DE — постоянные размеры механизма.

1156 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРИСЕКАНТЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ТРИСЕКАНТЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: ОА = АВ = ВС = СО = OF = FG = GE = ЕО = а и ОН = а/2. Фигуры ОАВС и OFGE являются ромбами. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 8 и во вращательную пару А со звеном 3. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательную пару с ползуном 6 и вращательную пару Е со звеном 7. Звено 10, выполненное в форме коленчатого рычага с углом 90° при точке H, входит во вращательную пару F со звеном 9, скользя стороной Hf в ползуне 11, входящем во вращательную пару с ползуном 2. Звенья 7 и 9 входят во вращательные пары G с ползуном 8, скользящим вдоль оси Оm звена 1. Звено 3 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим вдоль оси On звена 5. Ползун 6 входит во вращательную пару В со звеном 4, вращающимся вокруг неподвижной оси С. При вращении звена 1 вокруг оси С точка D описывает трисеканту с уравнением pD = OD = a/(2 · cos(φ/2)) или (a2 - y2) · (x2 + y2) = a4/4, где а — постоянный размер механизма, φ — полярный угол, образуемый вектором pD и полярной осью Ох.

1157 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЛИПСА В АНТИВЕРСЬЕРУ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЛИПСА В АНТИВЕРСЬЕРУ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: AD = b; DE = а и ОО' = О'F = а, где а и b — полуоси преобразуемого эллипса р — р. Ось направляющих t — t проходит через центр О' эллипса р — р, а ось направляющих r — r касательна к эллипсу в точке F. Ползун 1, скользящий вдоль неподвижных направляющих s — s, ось которых совпадает с осью Ох, входит во вращательную пару А со звеном 3. Звено 3 входит во вращательную пару D с крестообразным ползуном 9, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны, и во вращательную пару Е с ползуном 4, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 6 и 7. Ползун 7 входит во вращательную пару В с ползуном 8, скользящим вдоль неподвижных направляющих r — r, ось которых параллельна оси Оу. Траверзой Bf ползун 8 входит в поступательную пару с ползуном 9. Звено 2 входит во вращательную пару С с ползуном 6 и поступательную пару с ползуном 9. При движении ползуна 1 в направляющих s — s точка D описывает эллипс р — р, а точка С — антиверсьеру q — q эллипса, уравнение которой x4 — 2ax3 + 4a4y2/b2 = 0, Если ось вращения звена 5 перенести в точку О', то точка С будет описывать кривую, уравнение которой x4 — a2x2 + a4y2/b2 = 0.

1158 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ ЖЕРАБЕКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВОЙ ЖЕРАБЕКА

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага с углом 90° при точке А, вращается вокруг неподвижной оси А и стороной Ad скользит в ползуне 3. Ползун 3 входит во вращательную пару В со звеном 4, вращающимся вокруг неподвижной оси О. Ползуны 2 и 5, входящие во вращательную пару D, скользят вдоль стороны Af звена 1 и оси Вm звена 4. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D описывает кривую Жерабека, уравнение которой pD = OD = а(а + b cos φ)/(b + a cos φ) или а2(х — а)2 · (х2 + у2) = b2(ах — х2 — y2)2, где а и b = ОВ — постоянные размеры механизма, а φ — полярный угол, образуемый вектором pD и полярной осью Ох.

1159 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ АПИЕННЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ АПИЕННЫ 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АС = b; GF = EH; GH = FE; ЕВ : ВН = ED : НС и ED·НС — ЕВ·ВН = b2. Фигура GFHE является антипараллелограммом. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим вдоль траверзы Bd ползуна 4, ось которой параллельна оси Оу. Ползун 4 скользит вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых параллельна оси Оx. Звено 5 входит во вращательные пары Е, В и Н со звеном 2, ползуном 4 и звеном 6. Звено 6 входит во вращательные пары С и G с ползуном 3 и звеном 7, которое входит во вращательную пару Е со звеном 2. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D звена 2 описывает апиенну, уравнение которой y2(x — b)2 — 2b3у + b4 = 0, где b — постоянный размер механизма.

1160 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РАКОВИНЫ ДЮРЕРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РАКОВИНЫ ДЮРЕРА 

Крестообразный ползун 1, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны, скользит вдоль неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Ох. Ползун 2, скользящий вдоль неподвижных направляющих n — n, ось которых образует угол 45° с осью Ох, траверзой At, ось которой параллельна оси Оу, входит в поступательную пару с ползуном 1, а траверзой Am, ось которой параллельна оси Ох, — в поступательную пару с крестообразным ползуном 4, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит вдоль неподвижных направляющих r — r, ось которых совпадает с осью Оу. Звено 5 входит во вращательную пару В с ползуном 1 и поступательную пару с ползуном 3, входящим во вращательную пару С с ползуном 4. При движении ползуна 1 вдоль неподвижных направляющих р — р точки D и D' звена 5 описывают ветви q — q и q' — q' раковины Дюрера, уравнение которой (х — у + а)2 · (b2 — y2) = (b2 — у2 — ху)2, где а = ОЕ и b = ВD = BD' — постоянные размеры механизма.

1161 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОНСЕЛЕ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАПРИКОРНИОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОНСЕЛЕ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КАПРИКОРНИОИДЫ

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага с углом 90° при точке О, вращается вокруг неподвижной оси О, входя во вращательную пару В с ползуном 3, скользящим вдоль оси Ad звена 4, вращающегося вокруг неподвижной оси А. Ползуны 2 и 5, входящие во вращательную пару D, скользят вдоль осей Ad и Of звеньев 4 и 1. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает каприкорниоиду q — q, уравнение которой pD = OD = (ab sin φ)/(а + b cos φ) или b2x2(x2 + y2) = a2(by - x2 - y2)2, где а = ОВ и b = ОА — постоянные размеры механизма и φ — полярный угол, образованный вектором pD и полярной осью Ох.

1162 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРИФОРМУ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРИФОРМУ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию AD = r, где r — радиус окружности р — p, преобразуемой в периформу. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару D с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 4 и 5. Ползун 5 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 6 входит в поступательную пару с ползуном 2. Звено 7 входит во вращательную пару с ползуном 4 и поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D описывает окружность р — р, а точка С — обобщенную периформу q — q, уравнение которой x4 — 2bx3 — (r2 — b2)x2 + a2y2 = 0, где а и b — постоянные размеры механизма. Если центр вращения звена 3 будет в точке О', лежащей на окружности, то точка С описывает периформу q' — q', уравнение которой х4 — 2rx3 + а2y2 = 0.

1163 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В КРИВУЮ СЛЮСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В КРИВУЮ СЛЮСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию OD = r, где r — радиус окружности р — р, преобразуемой в кривую Слюса. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару D с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 4 и 5. Ползун 5 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 6 входит в поступательную пару с ползуном 2. Звено 7 входит во вращательную пару С с ползуном 4 и поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает окружность р — р, а точка С — кривую q — q Слюса, уравнение которой x4 + r2x2 + a2y2 = 0, где а — постоянный размер механизма.

1164 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В ЛЕМНИСКАТУ ЖЕРОНО

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В ЛЕМНИСКАТУ ЖЕРОНО

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию OD = r, где r — радиус окружности р — р, преобразуемой в лемнискату Жероно. Ось направляющих t — t касательна к окружности р — р. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару D с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 4 и 5. Ползун 5 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Траверзой Вf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 6 входит в поступательную пару с ползуном 2. Звено 7 входит во вращательную пару С с ползуном 4 и в поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D описывает окружность р — р, а точка С — лемнискату Жероно, уравнение которой х4 = r2(x2 - у2).

1165 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРИФОРМУ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В ПЕРИФОРМУ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОА = AD = r, где r — радиус окружности р — р, преобразуемой в периформу. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару D с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 5 и 4. Ползун 5 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу и проходит через центр А окружности р — р. Траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 6 входит в поступательную пару с ползуном 2. Звено 7 входит во вращательную пару С с ползуном 4 и поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси А точка D описывает окружность р — р, а точка С — периформу, уравнение которой x4 — 2rx3 + r2у2 = 0.

1166 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В АНТИВЕРСЬЕРУ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В АНТИВЕРСЬЕРУ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОА = AD = r, где r — радиус окружности р — р, преобразуемой в антиверсьеру. Ось направляющих t — t касательна к окружности р — р. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару D с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси О и входит в поступательные пары с ползунами 4 и 5. Ползун 5 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим в неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 6 входит в поступательную пару с ползуном 2. Звено 7 входит во вращательную пару С с ползуном 4 и поступательную пару D с ползуном 2. При вращении звена 1 точка D описывает окружность р — р, а точка С — антиверсьеру, уравнение которой x4 - 2rx3 + 4r2y2 = 0.

1167 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В КРИВУЮ 4-ГО ПОРЯДКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В КРИВУЮ 4-ГО ПОРЯДКА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АС = r, где r — радиус окружности р — р, преобразуемой в кривую 4-го порядка. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару С с ползуном 3. Звено 4 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательные пары с ползунами 3 и 5. Ползун 5 входит во вращательную пару В с ползуном 6, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу. Траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 6 входит в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 7 входит во вращательную пару С с ползуном 3 и скользит в ползуне 2. При вращении звена 1 вокруг оси А точка С описывает окружность р — р, а точка D ползуна 2 — кривую 4-го порядка, уравнение которой а2х2 + x2y2 — 2a2bх = а2(r2 — b2), где а и b — постоянные размеры механизма.

1168 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В КРИВУЮ 4-ГО ПОРЯДКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЖНОСТИ В КРИВУЮ 4-ГО ПОРЯДКА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОС = r, где r — радиус окружности р — р, преобразуемой в кривую 4-го порядка. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару С со звеном 5, входящим в поступательную пару с крестообразным ползуном 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых параллельна оси Оу и входит во вращательную пару В с ползуном 3, входящим в поступательную пару со звеном 1. Траверзой Bf, ось которой параллельна оси Ох, ползун 4 входит в поступательную пару с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка С описывает окружность р — р, а точка D ползуна 2 — кривую 4-го порядка, уравнение которой х2(a2 + у2) = а2r2, где а — постоянный размер механизма.

1169 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ НЕУБЕРГА - ПОЛЫНОВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ 4-ГО ПОРЯДКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ НЕУБЕРГА - ПОЛЫНОВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ 4-ГО ПОРЯДКА

Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу. Звено 3, имеющее форму коленчатого рычага с углом 90° при точке С, входит во вращательную пару А с ползуном 1 и стороной Cf скользит в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси В. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка D звена 3 описывает алгебраическую кривую 4-го порядка, уравнение которой (x2 — ах + cd)2 + (ух — bc)2 = (ab + dy — bx)2, где a, b, с и d — постоянные размеры механизма. При а = АС точка D описывает алгебраическую кривую 3-го порядка.

1170 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ НЕУБЕРГА — ПОЛЫНОВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ 4-ГО ПОРЯДКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ НЕУБЕРГА — ПОЛЫНОВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ 4-ГО ПОРЯДКА

Ползун 1 скользит в неподвижных направляющих р — р, ось которых совпадает с осью Оу. Звено 3, имеющее форму коленчатого рычага с углом 90° при точке С, входит во вращательную пару А с ползуном 1 и стороной Сf скользит в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси В. При движении ползуна 1 в направляющих р — р точка D звена 3 описывает алгебраическую кривую 4-го порядка, уравнение которой (х2 — ах + cd)2 + (ух + bx)2 = (ab + dy — bx)2, где а, b, с и d — постоянные размеры механизма. При а = АС точка D описывает алгебраическую кривую 3-го порядка.

1171 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕФРОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕФРОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию ОВ = а. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси О и входит во вращательную пару В с ползуном 3, скользящим вдоль оси Аb звена 4. Звено 4 вращается вокруг неподвижной оси А. Звено 5 входит во вращательную пару С с ползуном 3 и вращательную пару D с ползуном 2, скользящим вдоль оси Od звена 1. Точка D описывает нефроиду р — р, уравнение которой pD = OD = а(1 + 2 sin φ/2) или (х2 + у2)·(х2 + у2 — а2)2 = 4а22 + у2 — ах)2, где φ — полярный угол, образуемый вектором pD и полярной осью Ох.

1172 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРАНИОИДЫ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРАНИОИДЫ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: AD = CF = ЕА' и CF > СE. Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси С. Кулиса 2 вращается вокруг неподвижной оси Е. В кулисе 2 скользит ползун 3, входящий во вращательную пару со звеном 1. Звено 4 входит во вращательные пары D и А со звеном 1 и ползуном 5, скользящим вдоль кулисы 2. При указанных соотношениях длин звеньев точки А и A' механизма описывают краниоиду, состоящую из двух ветвей а и b, полярное уравнение которой
1172 1где р = ЕА; а = ЕС; b = CD; с = AD = СF; m = EC/FC; k = m FD/AD и φ — угол, образованный вектором р с осью Еу. При указанном положении звена AD точка А описывает первую ветвь а краниоиды. При установке звена 4 в положение 4' точка А' описывает вторую ветвь краниоиды, самопересекающуюся в точке Е.

1173 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭКВИДИСТАНТЫ ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭКВИДИСТАНТЫ ЭЛЛИПСА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: BD = а; ВС = b, где а и b — полуоси эллипса q — q. Ползун 1 скользит вдоль неподвижных направляющих р — p, ось которых совпадает с осью Оу и входит во вращательную пару D со звеном 4, входящим во вращательную пару С с ползуном 5, скользящим вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Ох. Ползуны 1 и 5 имеют траверзы Dd и Сf, оси которых параллельны соответственно осям Ох и Оу. Этими траверзами ползуны 1 и 5 входят в поступательные пары с крестообразным ползуном 6, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Звено 2 входит во вращательную пару В со звеном 4 и поступательную пару с ползуном 3, входящим во вращательную пару А с ползуном 6. Точка В звена 2 описывает эллипс q — q. Любая другая точка этого звена будет описывать эквидистанту эллипса q — q. На чертеже показаны эквидистанты s — s и r — r, описываемые точками Е и F звена 2.

1174 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭКВИДИСТАНТ ШАТУННОЙ КРИВОЙ ШАРНИРНОГО ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЭКВИДИСТАНТ ШАТУННОЙ КРИВОЙ ШАРНИРНОГО ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКА

В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник ACDG, точка В шатуна 5 которого описывает шатунную кривую q — q. Звенья 1 и 6 входят в поступательные пары с ползунами 7 и 4, входящими во вращательную пару F. Звено 2 входит во вращательную пару В с шатуном 5 и в поступательную пару с ползуном 3, входящим во вращательную пару F с ползунами 4 и 7. При вращении звена 1 вокруг неподвижной оси А любая точка звена 2, лежащая на оси EBF, описывает эквидистанту шатунной кривой q — q. На чертеже показаны участки р — р и t — t эквидистант, описываемых точками Е и F.

1175 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ ДЕФОРМИРОВАННОГО ЭЛЛИПСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КРИВЫХ ДЕФОРМИРОВАННОГО ЭЛЛИПСА 

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: BD = а; ВС = b, где а и b — полуоси эллипса q — q. Ползун 1 скользит вдоль неподвижных направляющих t — t, ось которых совпадает с осью Оу и входит во вращательную пару D со звеном 4. Звено 4 входит во вращательные пары B и С со звеном 2 и ползуном 5, скользящим вдоль неподвижных направляющих r — r, ось которых совпадает с осью Ох. Звено 2 входит в поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг неподвижной оси О. При движении ползуна 1 в направляющих t — t точка В звена 2 описывает эллипс q — q, уравнение которого
1175 1где φ — полярный угол, образуемый вектором pB и полярной осью Ох. Любая другая точка звена 2, лежащая на его оси, опишет кривую, которая будет кривой деформированного эллипса по радиусу-вектору с началом в центре эллипса. На чертеже показаны кривые l — l, s — s, m — m и n — n, описываемые точками G, E, F и Н звена 2. Полярное уравнение для любой точки К лежащей на расстоянии d от точки B, pK = pB ± d.

1176 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ИЛИ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ КРИВОЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ИЛИ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ КРИВОЙ

Крестообразный ползун 1 с взаимно перпендикулярными осями скользит в направляющей р. Звено 3 скользит в ползуне 1 и входит во вращательную пару K со звеном 4, которое скользит в ползуне 5, входящем во вращательную пару А с ползуном 1. Ролик 2 с острым ребром вращается вокруг оси а — а. При движении ползуна 1 вдоль оси х — х направляющей р ролик 2, врезаясь острым ребром в плоскость чертежа, в каждый момент движется вдоль прямой АК. Звено 3 движется в направлении, перпендикулярном к оси х — х. Огибающая последовательных положений прямой АК представляет собой логарифмическую или показательную кривую, уравнение которой y = keax, где а = АВ, k — начальное положение ординаты у при х = 0, е — основание натуральных логарифмов.

1177 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ СПИРАЛИ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ СПИРАЛИ

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару В с ползуном 4, скользящим вдоль оси звена 5. Звено 3 входит во вращательную пару К со звеном 5 и скользит в направляющей а, принадлежащей звену 1, ось которой перпендикулярна к направлению АВ. Ролик 2 с острым ребром вращается вокруг оси b — b. При вращении звена 1 вокруг неподвижной оси А ролик 2, врезаясь заостренным ребром в плоскость чертежа, в каждый момент движется вдоль прямой ВК. Огибающая последовательных положений этой прямой представляет собой гиперболическую спираль, уравнение которой относительно полюса А в полярной системе координат ρφ = а, где ρ = АК; a = АВ; φ — угол поворота радиуса-вектора ρ.

1178 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ СПИРАЛИ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ СПИРАЛИ

Ползун 1 вращается вокруг неподвижной оси А. В ползуне 1 скользит звено 3. Колесо 2 вращается вокруг оси D — D. При вращении ползуна 1 вокруг неподвижной оси А ролик 2, врезаясь острым краем в плоскость чертежа, в каждый момент движется вдоль прямой, совпадающей с его плоскостью. Огибающая последовательных положений этой прямой представляет собой логарифмическую спираль, уравнение которой в полярных координатах относительно полюса А ρ = aeφ/tg α, где ρ = АК; φ — угол поворота радиуса-вектора ρ; а = АВ — начальная величина радиуса-вектора, е — основание натуральных логарифмов.

1179 ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ДУГИ ЭВОЛЬВЕНТЫ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ДУГИ ЭВОЛЬВЕНТЫ

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит в поступательную пару В со звеном 3. Ролик 2 вращается вокруг оси D — D. При вращении звена 1 вокруг неподвижной оси А ролик 2, врезаясь заостренным ребром в плоскость чертежа, в каждый момент движется по прямой пересечения плоскости чертежа и плоскости ролика 2. Огибающая последовательных положений этой прямой представляет собой эвольвенту, уравнение которой относительно полюса А R = aφ, где R = АК; а = АВ; φ — угол поворота звена 1.

1180 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПИРАЛИ АРХИМЕДА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СПИРАЛИ АРХИМЕДА

Звено 1 вращается вокруг неподвижной оси А и входит во вращательную пару В с ползуном 5, скользящим вдоль оси звена 4. Звено 3 входит во вращательную пару К и скользит в направляющей а, принадлежащей звену 1, ось которой перпендикулярна к направляющей АВ. Ролик 2 с острым ребром вращается вокруг оси звена 4. При вращении звена 1 вокруг неподвижной оси А ролик 2, врезаясь острым краем в плоскость чертежа, в каждый момент движется вдоль прямой пересечения плоскости чертежа и плоскости, перпендикулярной к оси вращения ролика. Огибающая последовательных положений ролика 2 представляет собой спираль Архимеда, уравнение которой в полярных координатах относительно полюса А ρ = а(φ + φ0), где а = АВ; ρ = АК; φ — угол поворота радиуса-вектора ρ; φ0 — начальный угол.

1181 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ КРИВОЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВЯТКИНА ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ КРИВОЙ

Крестообразный ползун 1 со взаимно перпендикулярными осями скользит вдоль неподвижной направляющей р и входит во вращательную пару А со звеном 2, которое скользит вдоль оси звена 7. Звено 7 входит во вращательную пару В со звеном 6, скользящим в направляющей q ползуна 1. Звенья 4 и 5, входящие во вращательную пару K, скользят вдоль оси звеньев 2 и 6. Ролик 3 с острым ребром вращается вокруг оси а — а. При движении ползуна 1 вдоль оси Ох направляющей р ролик 3, врезаясь острым краем в плоскость чертежа, в каждый момент движется вдоль прямой АВ. При этом кулиса 2, ось которой направлена перпендикулярно к прямой АВ, поворачивается, и точка К описывает показательную кривую, уравнение которой у = bе-ах, где а = AD; b — значение ординаты у при х = 0, е — основание натуральных логарифмов.

1182 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД ШАРНИРНЫХ ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД ШАРНИРНЫХ ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКОВ

В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник ABCD, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначен для вычерчивания центроид звеньев 2 и 4. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. На чертеже показано положение механизма, вычерчивающего неподвижную центроиду С4, т. е. когда шарниры А и D неподвижны. Для вычерчивания подвижной центроиды С2 закрепляются шарниры В и С, а шарниры А и D освобождаются. Нужные центроиды могут быть получены соответствующим выбором длин звеньев 1, 2, 3 и 4, что достигается перемещением шарниров В, С и D в прорезях F, G, H и K звеньев 1, 2, 3 и 4.

1183 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА 

В основе механизмов лежит кривошипно-ползунный механизм АВС, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначается для вычерчивания подвижных и неподвижных центроид звеньев 2 и 4. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. На чертеже показана настройка механизма для вычерчивания неподвижной центроиды Сн, т. е. для случая, когда звено 4 неподвижно. Для вычерчивания подвижной центроиды Сп шарниры В и С скрепляются с неподвижной плоскостью, а звено 4 освобождается. Различные очертания центроид могут быть получены соответствующим выбором длин звеньев 1 и 2, что достигается перемещением шарниров В и С в прорезях F и G звеньев 1 и 2.

1184 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА С ДВУМЯ КАЧАЮЩИМИСЯ ПОЛЗУНАМИ

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА С ДВУМЯ КАЧАЮЩИМИСЯ ПОЛЗУНАМИ 

В основе механизма лежит кулисный механизм с двумя качающимися вокруг осей А и В ползунами, состоящий из звеньев 1, 2, 3 и 4, к которому присоединен крестообразный ползун 5. Механизм предназначается для вычерчивания подвижных и неподвижных центроид звеньев 2 и 4. Вычерчивающая точка Е находится в центре крестообразного ползуна 5. На чертеже показана настройка механизма для вычерчивания неподвижной центроиды Сн. Для вычерчивания подвижной центроиды Сп звено 2 скрепляется с неподвижной плоскостью, а звено 4 освобождается. Различные очертания центроид могут быть получены изменением расстояния между шарнирами А и В, что достигается перемещением шарнира A в прорези F звена 4.

1185 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД МЕХАНИЗМА ЭЛЛИПСОГРАФА

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД МЕХАНИЗМА ЭЛЛИПСОГРАФА

В основе механизма лежит кулисный механизм эллипсографа, состоящий из звеньев 1, 2, 3 и 4, к которому присоединен крестообразный ползун 5. Механизм предназначается для вычерчивания подвижных и неподвижных центроид звеньев 2 и 4. Вычерчивающая точка Е находится в центре крестообразного ползуна 5. На чертеже показана настройка механизма для вычерчивания неподвижной центроиды Сн. Для вычерчивания подвижной центроиды Сп звено 2 скрепляется с неподвижной плоскостью, а звено 4 освобождается. Различные очертания центроид могут быть получены изменением расстояния между шарнирами А и В, что достигается перемещением шарнира В в прорези F звена 2.

1186 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД ТАНГЕНСНОГО МЕХАНИЗМА

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД ТАНГЕНСНОГО МЕХАНИЗМА

В основе механизма лежит тангенсный механизм, состоящий из звеньев 1, 2, 3 и 4, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначается для вычерчивания подвижных и неподвижных центроид звеньев 2 и 4. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. На чертеже показана настройка механизма для вычерчивания неподвижной центроиды Сн. Для вычерчивания подвижной центроиды Сп ползун 2 скрепляется с неподвижной плоскостью, а звено 4 освобождается. Различные очертания центроид могут быть получены соответствующим выбором положения шарнира A в прорези F звена 4.

1187 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА

В основе механизма лежит кулисный механизм АВС с качающейся вокруг неподвижной оси С кулисой 3, к которой присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначается для вычерчивания подвижных и неподвижных центроид звеньев 2 и 4. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. На чертеже показана настройка механизма для вычерчивания неподвижной центроиды Сн, т. е. для случая, когда звено 4 неподвижно. Для вычерчивания подвижной центроиды Сп ползун 2 скрепляется с неподвижной плоскостью, а звено 4 освобождается. Различные очертания центроид могут быть получены соответствующим выбором длин звеньев 1 и 4, что достигается перемещением шарниров В и С в прорезях F и G звеньев 1 и 4.

1188 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА С КАЧАЮЩИМСЯ ПОЛЗУНОМ

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА С КАЧАЮЩИМСЯ ПОЛЗУНОМ

В основе механизма лежит кулисный механизм АВС с качающимся вокруг неподвижной оси С ползуном 3, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Механизм предназначается для вычерчивания подвижных и неподвижных центроид звеньев 2 и 4. Вычерчивающая точка находится в центре шарнира Е. На чертеже показана настройка механизма для вычерчивания неподвижной центроиды Сн. Для вычерчивания подвижной центроиды Сп кулиса 2 скрепляется с неподвижной плоскостью, а звено 4 освобождается. Различные очертания центроид могут быть получены соответствующим выбором длин звеньев 1 и 4, что достигается перемещением шарниров В и С в прорезях F и G звеньев 1 и 4.

1189 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД ШАРНИРНЫХ ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД ШАРНИРНЫХ ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКОВ

В основе механизма лежит шарнирный четырехзвенник ABCD, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух шарнирно соединенных ползунов 5 и 6. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами, имеющими возможность только поворачиваться вокруг своих осей. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт центроид звеньев 2 и 4, для чего острие, находящееся в центре шарнира Е, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту центроиды звена 2 или 4; колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если перемещать острие шарнира Е вдоль указанной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскостей G и H, скрепленных со звеньями 2 и 4, будет описывать соответствующую рулетту центроиды звена 2 или звена 4. На чертеже показана рулетта f — f центроиды С2 звена 2, описанная точкой Е звена 2 при перемещении острия шарнира Е вдоль прямой а — а, что соответствует качению подвижной центроиды С2 звена 2 по прямой а — а. Настройка механизма на различные центроиды осуществляется установкой шарниров В, С и D в соответствующих прорезях.

1190 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА

В основе механизма лежит кривошипно-ползунный механизм АВС, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами, имеющими возможность только поворачиваться вокруг своих осей. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт центроид звеньев 2 и 4, для чего острие, находящееся в центре шарнира E, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если перемещать острие шарнира Е вдоль выбранной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскостей G и H, скрепленных со звеньями 2 и 4, будет описывать соответствующую рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Настройка механизма на различные центроиды осуществляется установкой шарниров В и С в соответствующих прорезях.

1191 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД ТАНГЕНСНОГО МЕХАНИЗМА

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД ТАНГЕНСНОГО МЕХАНИЗМА

В основе механизма лежит тангенсный механизм, состоящий из звеньев 1, 2, 3 и 4, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами, имеющими возможность только поворачиваться вокруг своих осей. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт центроид звеньев 2 и 4, для чего острие, находящееся в центре шарнира Е, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если перемещать острие шарнира Е вдоль выбранной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскости G и H, скрепленных со звеньями 2 и 4, будет описывать соответствующую рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Настройка механизма на различные центроиды осуществляется установкой шарнира А в прорези звена 4.

1192 КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА С КАЧАЮЩИМСЯ ПОЛЗУНОМ

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА С КАЧАЮЩИМСЯ ПОЛЗУНОМ

В основе механизма лежит кулисный механизм ABC с качающимся ползуном 3, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами, имеющими возможность только поворачиваться вокруг своих осей. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт центроид звеньев 2 и 4, для чего острие, находящееся в центре шарнира Е, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если перемещать острие шарнира Е вдоль выбранной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскостей G и H скрепленных со звеньями 2 и 4, будет описывать соответствующую рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Настройка механизма на различные центроиды осуществляется установкой шарниров В и С в соответствующих прорезях.

1193 КУЛИСНЫИ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА

КУЛИСНЫИ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЦЕНТРОИД КУЛИСНОГО МЕХАНИЗМА

В основе механизма лежит кулисный механизм АВС с качающейся кулисой 3, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух ползунов 5 и 6 с шарниром Е между ними. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами, имеющими возможность только поворачиваться вокруг своих осей. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт центроид звеньев 2 и 4, для чего острие, находящееся в центре шарнира Е, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если перемещать острие шарнира Е вдоль выбранной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскостей G и H, скрепленных со звеньями 2 и 4, будет описывать соответствующую рулетту центроиды звена 2 или звена 4. Настройка механизма на различные центроиды осуществляется установкой шарниров В и С в соответствующих прорезях.

1194 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ОКРУЖНОСТЕЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ОКРУЖНОСТЕЙ

В основе механизма лежит четырехзвенный кулисный механизм двух ползунов, состоящий из звеньев 1, 2, 3 и 4 с присоединенным крестообразным ползуном 5 с острием Е в центре. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 6 и 7 с острыми ребрами. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт окружности, для чего острие Е устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту окружности; колесики 6 и 7 устанавливаются на планшете. Если теперь перемещать острие Е вдоль указанной кривой так, чтобы колесики 6 и 7 катились по планшету, то любая из точек плоскости H, скрепленной со звеном 4, будет описывать соответствующую рулетту окружности. Настройка механизма на различные окружности осуществляется установкой шарнира С в прорези.

1195 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЭЛЛИПСОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ЭЛЛИПСОВ

В основе механизма лежит антипараллелограмм ABCD, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух шарнирно соединенных ползунов 5 и 6. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт эллипса, для чего острие, находящееся в центре шарнира E, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту эллипса; колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если теперь перемещать острие шарнира Е вдоль указанной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскости H, скрепленной со звеном 4, будет описывать соответствующую рулетту эллипса. Настройка механизма на различные эллипсы осуществляется установкой шарниров В, С и D в соответствующих прорезях.

1196 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ГИПЕРБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ГИПЕРБОЛ

В основе механизма лежит антипараллелограмм ABCD, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух шарнирно соединенных ползунов 5 и 6. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт гиперболы, для чего острие, находящееся в центре шарнира E, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту гиперболы; колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если теперь перемещать острие Е вдоль указанной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскости H, скрепленной со звеном 4, будет описывать соответствующую рулетту гиперболы. Настройка механизма на различные гиперболы осуществляется установкой шарниров В, С и D в соответствующих прорезях.

1197 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ПАРАБОЛ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ РУЛЕТТ ПАРАБОЛ

В основе механизма лежит четырехзвенный кулисный механизм, состоящий из звеньев 1, 2, 3 и 4, к которому присоединена двухповодковая группа, состоящая из двух шарнирно соединенных ползунов 5 и 6. Звенья 1 и 3 снабжены колесиками 7 и 8 с острыми ребрами. Механизм предназначается для вычерчивания рулетт параболы, для чего острие, находящееся в центре шарнира Е, устанавливается на кривой, относительно которой необходимо получить рулетту параболы; колесики 7 и 8 устанавливаются на планшете. Если теперь перемещать острие шарнира Е вдоль указанной кривой так, чтобы колесики 7 и 8 катились по планшету, то любая из точек плоскости H, скрепленной со звеном 4, будет описывать соответствующую рулетту параболы. Настройка механизма на различные параболы осуществляется установкой шарниров А и D в соответствующих прорезях.

1198 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО С КАЧАЮЩЕЙСЯ КУЛИСОЙ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ТОЧЕК

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО С КАЧАЮЩЕЙСЯ КУЛИСОЙ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ТОЧЕК

Длины звеньев удовлетворяют условию АВ = АС. Кривошип 1 длины АВ вращается вокруг неподвижной оси А. Кулиса 3 вращается вокруг неподвижной оси С. Ползун 2, скользящий по оси кулисы 3, несет на себе планку D. При указанном соотношении длин звеньев при вращении кривошипа 1, длина АВ которого регулируется перестановкой шарнира В в прорези E, планка D, соединенная жестко с ползуном 2, огибает точку H, т. е. кромка планки D всегда проходит через точку Н. При этом звено 2 совершает карданово движение. Установкой шарниров В и С в прорезях Е и G можно получать огибающие различных точек, лежащих на прямой АС.

1199 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ КУЛИСОЙ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ОКРУЖНОСТЕЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ КУЛИСОЙ ДЛЯ ОГИБАНИЯ ОКРУЖНОСТЕЙ

В случае смещения центров неподвижных шарниров А и С четырехзвенного кулисного механизма, показанного на рисунке, при вращении кривошипа 1 планка D, соединенная жестко с ползуном 2, огибает окружность H. Перемещением шарниров В и С в прорезях Е и G можно получать окружности требуемого радиуса.

 

   Назад     Далее