476 ... 479 - Механизмы для математических операций

   Назад     Далее

 

 

476 РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНИМЕТР

Рычажный планиметр

При обводе фигуры а штифтом А точка В звена 1 скользит вдоль оси х — х, при этом ролик 2, касающийся плоскости чертежа, скользит по градуированному рычагу d. Площадь, ограниченная кривой, определяется по формуле F = cb, где с = АВ и b — перемещение ролика 2 вдоль рычага d.

477 РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНИМЕТР

Рычажный планиметр

Для определения площади сечения d штифтом А обводят ее периметр. Штифт А связан с рычагом 1, точка В которого скользит в кольцевой направляющей а корпуса 2 планиметра. При этом число оборотов счетного колеса 3, перемещающегося по плоскости чертежа, пропорционально измеряемой площади.

478 РЫЧАЖНЫЙ ПЛАНИМЕТР

Рычажный планиметр

Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси В и входит во вращательную пару D с рычагом 2, имеющим колесо 1, вращающееся вокруг оси х — х. При обводе штифтом А замкнутой кривой а угол поворота счетного колеса 1 будет пропорционален площади F, заключенной внутри кривой а:

478

где b0 — начальная отметка на колесе при начале обхода контура;
b1 — отметка на колесе после полного обхода контура;
к — коэффициент пропорциональности;
l — длина обводного рычага 2 от штиф¬та А до точки D;
r — радиус счетного колеса.

479 РЫЧАЖНЫЙ ИНТЕГРАТОР

Рычажный интегратор

Ползун 2 скользит в неподвижной направляющей р — р и входит во вращательную пару В со звеном 1, на котором имеется колесо 3, вращающееся вокруг оси с — с. При обводе штифтом А кривой у = f (х) рычаг 1 поворачивается вокруг точки В и одновременно перемещается с помощью ползуна 2 вдоль оси х. Угол φ поворота счетного колеса 3 пропорционален интегралу от этой кривой:

479-1

При обводе штифтом А замкнутой кривой у = f (х) угол φ поворота счетного колеса пропорционален разности интегралов верхней f1 (х) и нижней f2 (х) половин кривой:

479-2

где R — коэффициент пропорциональности, равный 1/r*l;
г — радиус счетного колеса;
l — длина обводного рычага 1 от штифта А до точки В;
F — площадь, заключенная внутри кривой.

 

 

   Назад     Далее