Алгебраический

Алгебраический, алгебраАЛГЕБРАИЧЕСКИЙ, относящийся к алгебре. В соответствии с этим под алгебраическими действиями прежде обыкновенно разумели сложение, вычитание, умножение, деление, возвышение в степень и извлечение корня. Соответственно этому под алгебраической формулой разумели выражение, в котором над переменной или переменными производятся эти 6 действий (причем показатели степеней и корней д. б. постоянными числами). Однако с середины 19 в. (Абель, Вейерштрасс) эти понятия имеют более широкое значение. Выражение, в котором над переменными величинами х, у, z производятся исключительно первые три действия, называется целой алгебраической функцией; она всегда представляет собою многочлен, каждый член которого имеет вид axmynzp... Частное двух целых алгебраических функций представляет собой дробную алгебраическую функцию. Приравнивая целую алгебраическую функцию нулю, получаем алгебраическое уравнение.

Если алгебраическое уравнение содержит переменные х, у, ..., u, v, то оно определяет любую из этих переменных в функции остальных (например, v в функции от х, у, z, ... , u); такая функция называется алгебраической в наиболее общем значении слова. Алгебраические линии, поверхности - такие линии и поверхности, которые в декартовых координатах выражаются алгебраическими уравнениями; им противополагаются трансцендентные кривые поверхности.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 1 - 1927 г.